福建省2024年普通高中学业水平选择性考试·理数(九)9[24·(新高考)ZX·MNJ·理数·FJ]试题

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(分）△4BCp角1BC的对边分别为4，b,c,cosB(J3a-bsin C)-bsin Beos C=o(1)求0B2)若e=2a,△ABC的积为√3，求△ABC的周、《2分在示的多炎4BCDE,四边形ABCD为菱形，在梯形ABEF中，AEBE,从F上ABAB=B起2A=2,V-RU ABEF1面ABCD.(I)证明：BD1面ACF《2)若直线DA与面ACF所成，的角为60°，求面ACF与面CEF所成锐角的余弦值.02分)已稀圆C+a>b>0,离心率e过点}(1)求C的方程；2)直线1过点M0.山，交椭圆于4，B两点，记0,3，并设直线N4,一28的产翁分别为kwA,kNB,证明：kM+kB=O.21.(12分)巳知函数f-+Bx-6x+0e(。为自然对数的底数)（1)求与f()的图象在x=1处的切线相垂直的直线方程：(2)求∫(x)的单调区间和最小值；（3）若x≠x,且f(x)=f(x),证明：当a>1时，a.（二)选考题：共10分.请在第22、23题中任选-一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.[选修4-4：坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为[x=cos8,(9为参数)，以坐标原点0为极点，y=2sinx轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线1的极坐标方程为2pcos0+V3psin0+11=0.(1)求曲线C和直线1的直角坐标方程；迷宗)(2)求曲线C上的点到直线1距离的最小值.加订界：尽学贤面对品类23.[选修4-5：不等式选讲](10分)肤莎1个一可代浪直的中分个四已知fx)=lx-a+x-3(a∈R):变”查，恨的自四院（2)当a=>0)时，)的最小值为3，若正数m,n满足m+=1,证明：2m+V2n≤6.(1)若a=1,解不等式f)≥9；2KM高三数学（理科）试题第4页（共4页）