海南省2024年普通高中学业水平选择性考试·理数(四)4[24·(新高考)ZX·MNJ·理数·HAIN]答案

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令t=V√3m2+8≥22，设g()=·一=1≥22，383易知函数)=+在[2万，+如)上单调递增，y=+的最小值为22+L=92224,六当=22时，g(0)有最大值3=22923,4t=22时，S。w有最大值，最大值为45×2巨_8,6(12分)33(二)选考题：共10分.考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.2解(）鱼线G的表数方是为u为参数)。.曲线C的普通方程为y=4x,……(2分)直线l的极坐标方程为psin(+)=3、2，即psin0+peos0=6,.直线l的直角坐标方程为x+y-6=0.(5分)=(Ⅱ)~点P在直线l上，直线l的参数方程可以为2,(t为参数)，=6将直线1的参数方程代人曲线C的普通方程，化简整理可得子+162t+72=0,设A,B对应的参数分别为1,2，则51+i2=-162,42=72,故1,2同时小于0，.|PA+PB=|5,+21=162.…(10分)23.解：(I)当m=1时，不等式f(x)≤4化为|x-2+|2x+1≤4，①当K时，2-2-1≤4，即-3x41≤4，解得-1，-1≤×②当≤≤2时，2-+2+1≤4，即x+3≤4，解得≤1,7≤≤1，③当2时，-2+2x+1≤4，即3x-1≤4，解得x≤氵，故无解，综上所述，不等式f(x)≤4的解集为[-1,1].…(5分)(Ⅱ)存在实数0，使得不等式-2+f(x)<3成立，等价于2x-4+|2x+m<3有解，|2x-4+|2x+m≥|(2x-4)-(2x+m)=4+m,.4+m<3,解得-7

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