安徽省2024年普通高中学业水平选择性考试·思想理数(七)7[24·(新高考)ZX·MNJ·思想理数·AH]试题

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方形ABLDo,NO=√5，则三算步骤证从而A(M),B(,)均在方程x=2(十)表示的直线上故直线AB的方程为x0.x=2(十y..h'()>0在(1，十∞)上恒成立因为点N的纵坐标为一2，即为=一2，3分所以直线AB的方程为x0.x=2(y一2)，∴h()在(1，+∞)上单调递增.…10分放直线AB恒过定点(0,2).又h2)=3n2-4,h(e=5.39,②)由知，直线AB的方程为=2（十），联立直线AB与抛物线C的方程并整理得：-2十4-0，小分…1分4z号-16>0，则+x2=2x0,n=40,六当A0e3h2-4,5。时4e2号的取值范圆为[2，.,A,B是则AB+受1-1一√1++-4=属+0云-4w)=m,12分4)Q2解：1+-6r一2y+9=0可化为：-3列+(y-1y-1.所以C的参数方程为士m90≤<29为参y=1+sin8分由△>0，得6>，所以点N到直线AB的距离d=1-三一…2分+4+U的直角坐标方程为y=，…4分(2)当a=π时，A的坐标为（一3,0），则5a一x1A8-×号×m-Xe活设BC3+s,1+np,则E(2,十)…5分…6分故△ABN面积的最大值是%，此时西=0.21.解：(1)由题意知f(x)=e一ax一2a≥0在[0，+o∞)上恒成立，…12分E到L的距离4=1sma十1_sm(g)十12√222…8分即a≤千2在[0，十∞]上恒成立当sin(g)=1时，d取得最大值，此时p-年，2-4,令)千2≥0，则器2分所以点B的直角坐标为(3-号，1+号)10分x∈[0，十∞]，g(x)>0恒成立，23.解：(1)由题设知∴·g(x)在[0，十o∞)上单调递增.x+3(x≤-1)“g(x)值=g(0)=之f(r)=-3x-1(-11)3分∴≤分，即e的取值范围为（一0，号]故，则按所画出y=f(x)的图象如图所示.…。5分(2),f(x)存在两个极值点，2，f(x)=f(x2)=0(2)把函数y=f(x)的图角向右移1个单位长度，得到函数y=f(x一1)的图象…5分y十9=0，.e=a(m十2)，e=a(x+2).易知)广f)的图象与)=f代x一1)的图象的交点坐标为（一是，）…7分立极坐标2结合0得-2<-1Kae(日+)由图象可知当且仅当x≤一时y=f(x)的图象不在)y=fx一1)图象的下方，e=2十2…故不等式≥x-1)的解集为（一。，一子]…10分令号则1，+AB的中∴e-6+2》=t,.(t-1)(知1+2)=nt.+2=兴+2分令60-学-g0-t-1(t-1)2令90=-2->1，则p0=1-2+-》>0∴p(t)在(1，十∞)上单调递增.∴p(1)>0在(1，十c∞)上恒成立.16数学理科·模拟卷答案·（共16页）YGOX【2023届高三模拟卷·数子埋八

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