高三2024年安徽省普通高中学业水平选择性考试冲刺压轴卷(二)2理数(安徽)试题

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B1【分析】(1)根据题意由正弦定理和正弦的二倍角公式可得Cos)一)结合角B的范围即可求得B=π：(2)由(1)中B=π以及b=V3,c=3a,利用余弦定理计算可解得a=l,C=3,再由三角形面积公式即可得△ABC的面积.【小问1详解】2,由正弦定理可得sin BsinC=-sin Csin根据bsin C=csinBBB又sinC≠0，所以可得sinB=2sinsinB,即co2=sinB_1222Bπ因为B∈(0，π)，所以23即B=2x.3【小问2详解】由b=3,c=3a结合(1)中的结论B=3，由余弦定理可得b2=a2+c2-2 ac cos B,即13=a2+9a2-6a2x2解得a2=1,即a=1,c=3,所以Sc-aae sin b三×1×3×。2=v3、24即△1BC的面积为3V5419.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面PAD是正三角形，侧面PAD⊥底面ABCD,M是PD的中点.(1)求证：AML平面PCD;(2)设正方形ABCD的边长为2a,求侧面PBC与底面ABCD夹角的余弦值.【答案】(1)证明见解析第3页/共10页