衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度下学期高三年级二调考试(JJ)文数试题

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【评分细则】(1)第(1)小题不写“因为A1D∩CD=D,所以AE⊥平面ACD”,扣1分.(2)第(2)小题直接得出点E为DD,中点，没有推理过程，扣2分，后续计算正确，步骤分给满分l9.解：(1)y=a·b两边同时取自然对数得ny=ln(a·b)=lna+xnb.设lny=v,所以v=lna+xnb,（2分)因为x=3,=1.94,∑x=55,所以ln6=2x,4:-5w33.82-5×3×1.94=0.472.(4分)8-555-5×32把(3,1.94)代入v=lna+xlnb,得1na=0.524,(6分)所以=0.524+0.472x,即lny=0.524+0.472x,(7分)所以y=e0.24+042r=1.7×1.6,即y关于x的回归方程为y=1.7×1.6.(9分)》(2)由(1)知b-1.3=0.3,(10分)所以根据2022年中国车载音乐市场规模及修正后的年平均增长率预测2024年中国车载音乐市场规模为17.0×1.32=17.0×1.69=28.73十亿元(12分)【评分细则】所得数据非常接近可酌情给分.20.(1)解：因为点A1,A2关于原点对称，由椭圆的对称性可知A1,A2要么都在C上，要么都不在C上，因为椭圆C经过A1,A2,A3,A4中的3个点，3,1所以A,,都在C上，京+4=1，(2分)因为1，(5，)在C上，5>子，所以A(30j不在C上，故A.(0,1)在C上，31所以6=1，代人是+=1，得a=2,所以C的标准方程为号+y=14分》(2)证明：由题意知A(2,0),B(0,-1),设M(x1,y1),N(x2,y2),y2>y1,rx庙4+y=1，得(1+4-8k24+Dx+16+16k=0y=k(x-2)-1由△=-64k>0得k<0,名+2=162+861+42,1x2=16k2+16k,(6分)1+4k2直线AB的方程为5-y=1,宜线W的方程为y产2：-2所以P,5222列(8分)所以yM+yo-2yP=2》2数学文科第4页（共6页）