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晋文源·2024山西中考模拟百校联考试卷(一)数学答案

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(2)由题设得f)=1+2am-1=2ar-x+lc>0)当a>0时，△=1-8a,当a≥时，4≤0，f)≥0，f)在0，+切)上单调递增，8当00，/在0,1-8)上单调递增，8Aa在--8和，1+-阿)上单调递减，在+-8，网上单调递增.4a4aAa(3)当x=l,时，f0se即aseΓ2下面证明当a≤号时，f)s心，xe(0o)即证h-x+a+1≤e令g(a@=(xr2+1)a+nx-x-e+1,因为x2+1>0,所以g(a)≤g(9,只需证g(9≤0即证e2+lnx-x-e+e+ls0,令h()=ex2+nr-x-e+e+l,h0=0,2h)=aG+L令m创=g+生lm创-eg令P)=e-。-P()=e+是ye与y子在0+o上单调递减，2所以Pe)-+号在@四上单调减，P约-E+16>0P00所以存在∈，使得PG)-=0,即e2所以xe@,PG,)0.xe化，P）<0,。x所以P()在(0，x,)上单调递增，在(x,+o)上单调递减，所以x∈(0，x),P()≤P()P6)=e-e-1=t7=e-2-e-。-2令p=er2-x-2.p(=3ex2-1xe(0.p()>0x03所以)在xe()上单调递增，所以)<90=。-3<0所以x∈(0，+o),P(x)<0,所以m(x)在(0，+o)上单调递减，m①)=0，x∈(0,1)，m(x)>0,x∈(L,+oo),m(x)<0,所以h(x)<0在(0，)上单调递增，在Q,+o)上单调递减，所以h(x)≤h(①)=0，综上所达as号9
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