
2024届衡水金卷先享题[信息卷](二)2理数(JJ·A)答案正在持续更新,目前2026百师联盟答案网为大家整理了相关试题及答案,供大家查缺补漏,高效提升成绩。
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20.解:(1)依题意得c=2,则F(-2,0),F(2,0).于是2a=PF+PF=4W2,从而a=2V2.又a2=b2+c2,解得b=2所以椭圆C的方程为+子三…3分(2)如图,设EA直线交椭圆于另一点B',FB直线交椭圆于另一点A',由FA=FB,故F AIIF2B,由椭圆对称性,BF=B'F,AF=A'F,且四边形ABA'B为行四边形。.…5分由题意直线AB'的斜率不为0,设直线AB':x=y-2,x2+2y2=8'消去x整理得(+2)y2-40-4=0,x=y-2由4t4设A(x,,B'()小,则y+⅓=+2'%=2+26t由4=3诉B→A=-3万8一为=-3沙为(*)带入上式,解得:八=十2出=-2tt2+2C+2=2+2Q1>0(由图剧=1,故4的斜率为1.…8分出12242由X-2,消去x整理得y-y+2=0,由A=(--8<0得<8.ly2=x42(t2+1)所以AB1=+Py-y为=V+Fy+⅓)°-4=P+24AB'与BA'间的距离d=(即点F到AB的距离),v2+1142(2+1482+1成8e-2√2+1t+2令V2+1=s∈[1,3),则S55B=_8W2VP+1_82s_8v21222+2s2+11S+-512√2所以四边形AFF,B的面积的取值范围为12分
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