2024届衡水金卷先享题 信息卷[JJ·B]理数(一)1试题

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三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21.(本小题满分12分)17.(本小题满分12分)19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=e-alnx,aeR.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知b=1,c=22.如图，在正三棱柱ABC-A,B,C中，D为CC,的中点，AB=2.(1)当a=0时，若曲线y=f(x)与直线y=x相切于点P,求点P的(1)若acosB=bcosA,此三角形是否存在？若存在，求此三角形的面(1)求证：面ADB,⊥面ABB,A1;坐标；积；若不存在，说明理由；（2)若直线AB,与面A,B,C所成角为60，求二面角B,:AD-C,(2)当a=e时，证明：x)≥：（2)若asC+b=0,点D在BC边上，且∠ADB-3,求CD的长的余弦值，(3)若对任意x∈(0，+∞)，不等式fx)>alna恒成立，求出a的取值范围，18.(本小题满分12分)为调查某公司五类机器的销售情况，该公司随机收集了一个月销售的有关数据，公司规定同一类机器销售价格相同，经分类整理得到下表：请考生在第22,23题中任选一题作答，每题10分，如果多做，机器类型第一类第二类第三类第四类第五类20.(本小题满分12分)则按所做的第一题计分.销售总额（万元）10050200200120卫知精圆c号号-10>b>0)的轴K为2.高心序为号22.(本小题满分10分)【选修4-4：坐标系与参数方程】销售量（台）》52105下顶点为A,右顶点为B.在极坐标系0：中，曲线C的极坐标方程为。D=2+(1)求椭圆C的方程：√2-psin0利润率0.40.20.150.250.2(2)经过点(2，-1)的直线l:y=kx+m交椭圆C于P,Q两点（点Ppsin0,直线l的极坐标方程为p(cos0-sin0)=1,设l与C交于A,B利润率是指：一台机器销售价格减去出厂价格得到的利润与该机器在点Q下方)，过点P作x轴的垂线交直线AB于点D,交直线BQ两点，AB中点为M,AB的垂直分线交C于E,F.以O为坐标原销售价格的比值(1)从该公司本月卖出的机器中随机选一台，设该台机器的利润为于点求证为定值点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系xOy(1)求C的直角坐标方程与点M的直角坐标；(2)求证：IMAI·1MB1=1ME1·1MF1.X万元，求X的分布列和数学期望；(2)从该公司本月卖出的机器中随机选取2台，求这2台机器的利23.(本小题满分10分)【选修4-5：不等式选讲】已知函数f(x)=12x+21-5.润和恰好为13万元的概率；(3)假设每类机器利润率不变，销售一台第一类机器获利x,万元，(1)解不等式：f(x)≥1x-11;销售一台第二类机器获利x2万元，·，销售一台第五类机器获利x(2)当m≥-1时，函数g(x)=f(x)+1x-ml的图象与x轴围成万元，依据上表统计数据，随机销售一台机器获利的期望为E(X),个三角形，求实数m的取值范围.选做的题目是（填22、23)设x=+与+++5，试比较E(X)与元的大小（结论不要求答案：5证明)【群力模拟卷·2024届高三第二次，理科效学试题·第2页（共2页）刀