2024年普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷(一)理数答案

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1、2024高考真题

AB=2a=420.(1)解：由题知2ah=22分[Sp4lns=2a=2得b=13分故椭圆M的标准方程为：十y2=1.4分4(2)方法一：因为点P(x,)在椭圆+y2=1上，所以0十h2=1,（0yo≠0）…n5分设切线I方程为：y-=k(x-x),即y=x+%-k·令m=-kx,则y=kx+m.片+y-l,得+4+m-4=0由4y=kx+m(4k2+1)x2+8amx+4(m2-1)=0因为直线1与椭圆M相切，所以△=(8m)2-4(4k2+1）(4m2-4)=0.所以4k2十1=m2..7分代入m=%-k,得4k2+1=(0%-k)2.即(4-2)k2+2xyk+1-y2=0.因为车%=1，所以4--4,1-兰4所以4,2+2x%k+=0,有2k+空}=0，4由于，≠0，所以k=-。4y0故切线1方程为y-人=-。(x-X),即+%y=19分4yo4。1+1+。令x=-2得D(-2,T2)y则直线BD为：y=2(x-2)①yo-4yo1、七1-令x=2,得c2,2),则直线AC为：y=2x+2)②yo4yo理科数学参考答案第4页（共8页)