2024届衡水金卷先享题 信息卷(JJ·B)文数(一)1答案

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设AC=x,则AB=2x,在△ABD与△ACD中，由余弦定理可知，COS/ADB=AD+BD:-AB:3-4.*2AD·BD2√2COS/ADC=AD+CD:-AC22AD·CD√2.∠ADB十∠ADC=π，∴.cos∠ADB=-cos∠ADC,3.3-4x22x2,解得x=1,即AC=1.2√2√218.(1)由频数分布表可知，该市一天的空气质量等级为1的概率2+16+25=0.43,等级为2100的概率为5=10120,27,等级为3的跃率为8-0.21，等级为1的概率为1007+2+01000.09;(2)由频数分布表可知，一天中到该公园锻炼的人次的均数为100×20+300×35+500×45=350;100(3)2×2列联表如下：人次≤400人次>400空气质量不好3337空气质量好228K:=100×(33×8-37×22)2≈5.820>3.841，55×45×70×30因此，有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关.19.(1)连接BD交AC于点O,连接OE.在△PBD中，因为PE=DE,BO=DO,所以PB∥OE,因为OEC面ACE,PB￠面ACE,则PB∥面AEC.B(2)因为PA⊥面ABCD,所以∠PBA就是直线PB与面ABCD所成的角，所以∠PBA=45°，又PA=1,AD=√3，所以PA=1=AB,所以四被锥P-AnD的体积V,aD写×PA×ABXAD写XIxIX9-3,所以四棱锥P一ABCD的体积为S.伯乐马2022年高考三轮复保分抢分豸