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1、华大新高考联盟2024高三四月
2、华大新高考联盟2024高三3月数学
3、华大新高考联盟2024高三三月
绝密★启用前2023年普通高等学校招生全国统一考试。、日石共因为∠AMB+∠MAE=90°，∠MAE+∠MEA=90°，所以∠AMB=∠MEA,所以△AMB∽△MEA,所以E=AnAM=AB,即AM2=MB.AB=1x2=2,所以AM=V5。所以当BF=√2时，AE⊥CG6分(2)以D为坐标原点，分别以DA,DC,DG所在直线为x轴y轴、z轴H建立如图所示的空间直角坐标系，E由(1)得4(20,0，(2，l,,H10,2),c(0,2,0),F(2,2j900,C设面AEH的法向量为m=(x,y,z),mAE=(x,yz(0,12)=y+2z=0则mAi=(x,y,2)(-1,02)=-x+V2z=0令z=1,则x=√2，y=-√2，故面AEH的法向量为m=（2,-2,1,8分设面CFG的法向量为n=(x,,乙)，则iCF-(x,y,a)(2,0,V2)=2x+V2z=0万CG=(,,z)(0,-2,V2)=-2y+V2z=0令y=1,则乙=V2,x=-1,则面CFG的法向量为=(-1,1，V2)10分六osa网-mn(2,-2,(11,2)√10园：月√2+2+1×1+1+210,面AEH与面CFG所成角为锐角，·面ABH与面CG所成角的余弦值为12分1020.【解析】(1)由抛物线的定义得MF=1+=2,解得p=2,2分则抛物线C的标准方程为y2=4x4分(2)依题意知直线OA与直线OB的斜率存在，设直线OA方程为y=a:(k≠0)，八5由OA1OB得直线OB方程为：y=y=ka由y=4,解得4446分由x,(解得B(42,-4K)y2=4xB由∠APB=2∠APO得∠OPA=∠OPB,假定在x轴上存在点P使得∠OPA=∠OPB,设点P(x,O),44k-4k则由(1)得直线PA斜率H=4,直线PB斜率p阳4K2-x。k2-七4-k2x由∠OPA=∠OPB得k4+kpa=0,8分2
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