[桂柳文化]2024届高考桂柳鸿图模拟金卷(六)理数试题

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三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)在数列a.中，2++…十n+1=n2+n.(1)求数列{an}的通项公式；1十4a2十…+(2)证明：3a118.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD,且四边形ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=,PA=AD=2,AB=BG=1.Q,E分别为PB,CD的中点(1)证明：AB⊥QE;②)若F为PB上一点，二面角F=AC-B的余弦值为2，求三棱锥F-ACD的体积.19.(12分)某工厂质检部门要对该厂流水线生产出的一批产品进行检验，如果检查到第4件仍未发现不合格品，则此次检查通过且认为这批产品合格，如果在尚未抽到第4件时已检查到不合格品，则拒绝通过且认为这批产品不合格.且每件产品质检费用为80元.设这批产品的数量足够大，并认为每次检查中查到不合格品的概率都为力，且每次抽查的产品是相互独立的(I)求这批产品能够通过检查的概率；(2)记对这批产品的质检个数记作X,求X的分布列和数学期望；(3)已知100批此类产品，若力∈[0.05,0.1门，则总平均检查费用至少需要多少元？(总平均检查费用=每批次平均检查费用×批数)伯乐马理数模拟（七）第3页（共4页）