三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高一2月开学收心考试文数答案

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20.已知椭圆E:1a>b>0的离心率为),焦距为2,过E的左焦点F的直线写E相交于A、s网点,与直线x=-2相交于点M.(I)若M(-2,-1),求证:MA·BF=MBAF;111()过点F作直线I的垂线m与E相交丁C、D两点,与直线x=-2相交于点N.求M☑+M网NGND的最大值21.己知函数f(x)=x2-ax+1,g(x)=nx+a(a∈R).(I)若a=1,f(x)>g(x)在区间(0,t)上恒成立,求实数t的取值范围;(IⅡ)若函数f(x)和g(x)有公切线,求实数a的取值范围.[x-20-222.在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为1+t2(t为参数)以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为2v3ty=1+2极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程V3pcos0-psin0-√3=0.(I)求C和1的直角坐标方程:(Ⅱ)B∈O,2π),直线I与C交于M,N两点,其中N点在第一象限,求M点的极坐标及N点的极径.23.已知函数f(x)=2x+3+2x-2,g(x)=sin2x.(I)求函数f(x)+g(x)的最小值:(IⅡ)设a,b∈(-1,1),求证:|2a+1-1-2b<2ab+2.
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