[九师联盟]2024届高三2月质量检测(2.26)理数试题

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21.（本小题满分12分)2022年卡塔尔世界杯采用的“半自动越位定位技术”成为本届比22.赛的一大技术亮点，该项技术的工作原理是将者干个传感芯片内置于足球中，每个传感芯片都可以高频率定位持球球员，以此判(1断该球员是否越位为了研究该技术的可靠性，现从生产的传感(2芯片中随机抽取10个，将抽取到的传感芯片的最高频率（单位：Hz)统计后，得到的频率分布直方图如图所示：0.0770.050.0270.0210.0160.009707580859095100频率/Hz(1)求这批芯片的最高频率的均值x(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(2)根据频率分布直方图，可以近似认为这批传感芯片的最高频率7服从正态分布N(4,6),用样本均数x作为4的估计值，试估计，从这批传感芯片中任取一个，其最高频率大于80Hz的概率；(3)若传感芯片的最高频率大于80Hz,则该传感芯片是可精确定位的.现给每个足球内置k(k=1,2,3)个传感芯片，若每个足球中可精确定位的芯片数不少于一半，则该足球可以满足赛事要求，能够精确判定球员是否越位，否则就需要增加裁判数量，通过助理裁判指证、慢动作回放等方式进行裁定，已知每个传感芯片的生产和维护费用约为1万元/场，因足球不可精确定位而产生的一次性人力成本为12万元/场，从单场比赛的成本考虑，每个足球内置多少个芯片，可以让比赛的总成本最低？附：P(u-0≤xH+o)号Pu-20≤+20)20P(L-30≤x≤u+3o)=399400/号卷·2023年高考最新原创冲刺试卷