[九师联盟]2024届高三2月质量检测(2.26)文数答案

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则被表彰的最低成绩为70+0.7一045X10=77,8125<78,…11分0.32所以估计该市民能得到表彰.…12分20.(1)解：函数f(x)的定义域为(0，十∞)，(x)=1十a,…1分由题意可得f(1)=3,f(1)=6.…3分故a十b=3,1十a=6,解得a=5,b=-2.…5分(2)证明：由(1)知f(x)=lnx+5x-2,从而fx)》一是等价于n公52+2多7分设函数g(x)=xlnx,则g'(x)=1十lnx所以当x(0,。)时，g(x)<0,当x∈(，十e)时，g(x)>0.故gx)在(0，)上单调递减，在（日，十∞）上单调递增，从而g(x)在(0，十∞)上的最小值为g()=-19分设函数h(x)=-5x2+2x-3-5(x-)2号，从而()在(0，十∞)上的最大值为e11分故g(x)>h(x),即f(x)>35x12分62=1,21.解：(1)因为椭圆C过点A和点P,所以6492分25a22561,1a2=4,解得6=1，3分则椭圆C的方得为+)2=1.4分(2)当直线L⊥x轴时，△MAN为钝角三角形，且∠MAN<90°，不满足题意.设M(1,y1),N(x2,y2),由AMLAN,可得AM·A衣=0，所以Ai.A=(1,y-1)·(x2,y2-1)=x2十(1-1)(y2-1)=0,…5分所以直线l的斜率存在.设直线1的方程为y=k.x十m,由)-6+m,化简得（1+462)x+86十m24=0,x2+4y2=4,△>0→64k2m2-4(1+4k2)(4m2-4)>0→m2<1+4k2.十器A=把6分所以A立.AN=x1x2十k2x1x2十k(m-1)(x1十x2)+(m-1)1+k2)(4m2-4_8km(m1)+m-1)P(1+4k2)=0.1+4k21+4k21+4k2则(1十k2)(4m2一4)一8k2m(m一1)十(m一1)2(1十4k2)=0,…7分【高三数学·参考答案第3页（共4页）文科】·24-310C·