石室金匮·2024届高考专家联测卷(五)理数试题

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答案及解析'(x)<0.当00,所以t(x)≤t(1)=0,当旦仅当=1时级等号，所以n<-1(x小，所以h得<2因为caa+-16-2m+i2+可（-3=2(2+12+3)+1-3,(8分)0-1=所以。>c综上6>a>放流D13.y2=8x【解析】本题考查抛物线的定义.由题意可得2+以5=(3写+57+*+)子=2×2，解得刀=4，故该抛物线的标准方程为少=8x3-兮+3+3131-(-3)14.70【解析】本题考查根据线性回归方程进行数据分析.由(10分】表格，可得元=18+13+10-1=10，y=24+34+38+64=44故Sm=6n+9（-3)0+1+3(12分)440,即(x,y)为(10,40)，又(，y)满足回归方程少=-2x+18.【解】本题考查独立重复试险的概率以及二项分布a,∴.40=10×(-2)+a,解得a=60,.y=-2x+60.当x=(1)因为一轮射击中，共发射5发子弹，脱靶一次罚时1分-5时，y=-2×(-5)+60=70.钟，所以一轮射击中，被罚时间X的值可能为0,1,2,3,4,5.15.y=4x-8086【解析】本题考查函数的奇偶性与周期性的(1分)应用.因为f(3-x)=f(-x),且函数f(x)是R上的偶函P(X=0)=0.8=0.32768,数，则f(x-3)=f(x),故f(x)为周期函数且周期为3，则P(X=1)=Cg(0.2)×0.84=0.4096,f'(x)=f'(x-3),故f'(x)也为周期函数，且周期为3.由已知可得f2022).=f(336×6+6)=f6)=2f'(2022)=P(X=2)=C%(0.2)2×0.83=0.2048,f'(336×6+6)=f'(6)=4,因此曲线y=f(x)在点(2022，P(X=3)=C(0.2)3×0.82=0.0512,f引2022)处的切线方程为y-2=4(x-2022),即y=4x-P(X=4)=Cg(0.2)4×0.8=0.0064,8086P(X=5)=C(0.2)5=0.00032,16.0.5或1所以X的分布列为思路导引。PA瞳平面ABDC.BDL PDA更BDHX035BD LADP0.327680.40960.20480.05120.00640.00032tan /BPD tanCPDstan /BPC=tan(ZBPD(6分)的PA的被罚时间X满足二项分布X~B(5,0.2},E()=5×0.2=1.【解析】本题考查线面垂直的判定定理和性质定理的应用、(8分)两角差的正切公式.白题意可知PA⊥平面ABD,BDC平面(2)依题意，甲选手所罚总时间比乙选手所罚总时间少，在ABD,PA⊥BD,又BD⊥AD,且PA∩AD=A,BD⊥平面第四轮射击中，共有两种可能：第一种情况，甲5发子弹都PAD,PDC平面PAD,.BD⊥PD.设PA=x,由已知得击中，乙击中0发或1发：第二种情况，甲击中4发子弹，乙PDA=30°，则PD=2x,在Rt△PBD中，lan∠BPD=23击中0发.所以甲选手所罚总时间比乙选手所罚总时间少的概率为P=0.85×[0.2+C(0.2)4×0.8]+C(0.2)×ttan∠CPD=2x2 tan Z BPC=tan(∠BPD-∠cPD)P0.84×0.25≈0.0023.(12分)1tan BPD-tan&CPD x 2x1.9.本题考查线面平行的判定、二面角的求解。1+tan∠BPD·tan∠CPD13,整理得2x2-3+1+(1)【证明】依题意，由tan∠ABC=√5得∠ABC=60°，则等2x2腰三角形CBD是正三角形.由切线长定理知DP=DA=1=0,解得x=1或x=0.5,即PA=1或0.5km,17.【解】本题考查等差、等比数列的通项公式、裂项相消法DB=DC,即P为DC中点，所以M/BC,因为PHt平求和.面CBB,BCC平面CBB1,所以PA∥平面CBB1·(6分)(1)设等差数列{an}的公差为d,等比数列{bn}的公比为(2)【解】已知AB=AB,=2,BB1=2√2，则AB⊥AB1,且AC⊥9(9>0),r3g2-(3+2d)=20,平面BB,D,所以以A为原点，直线AB1,AB,AC分别为x,y,2由题意得(3分)1(3+4d).+3q=20,轴建立空间直角坐标系，如图所示，则A(0,0,0),C(0,0,解得d=2,9=3,所以an=2n+1,bn=3”.(6分)23),P(0,-1N5),B(2,0,0).(7分)D103f港.23
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