[百师联盟]2024届高三一轮复习联考(五)5文科数学(全国卷)试题

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本文从以下几个角度介绍。

1、百师联盟2024高三冲刺卷五文科数学
2、百师联盟2024高三冲刺卷四文科数学

设平面EFG与平面ABCD所成的夹角为O,当x∈[π，十∞)时，p'(x)=e-3sinx>e"-.cos 0=cos(m,n)=m·n3>0,∴.g'(x)在区间(0，十∞)上单调递增，且g'(0)=4-a>0,2√6∴g(x)在区间(0，十∞)上单调递增，g(x)>32√7g(0)=0,即g(x)在区间(0，十∞)上无零点；1×V12+(-1)+(-2y6)3③当x∈(-π，0)时，e>0且sinx<0,∴.p'(x)=e-3sinx>0,即平面EFG与平面ABCD所成夹角的余弦值g'(x)在区间(-π，0)上单调递增，为2又g'(0)=4-a>0,g'(-π)=ex-3-a<0,7。…12分.存在t∈(-π，0)，使得g'(t)=0,19.解：(1)n=2k-1时，a2+1十a2k-1=0,①且当x∈(-π，t)时，g'(x)<0;n=2k时，a2+2一a2k=2,②当x∈(t,0)时，g'(x)>0;n=2k+1时，a2k+3十a2k+1=0,③∴.g(x)在区间（一元，t)上单调递减，在区间③-①，得a2+3一a2k-1=0,(t,0)上单调递增，.{a2-1}是首项为1，公比为一1的等比数列，,g(-π)=ex-1十aπ>-1十π>0，{a2k}是首项为3，公差为2的等差数列，g(t)g(-π)>0，）是1是5…12分“g(x)在区间(-经，一)上无零点；20.解：(1)当λ=3时，f(x)=e-3sinx,f(x)=⑤当x∈(-o,-）时，g(x)=e+3sinx-e-3cosx,设h(x)=e-3cosx,则h'(x)e+3sinx,当x∈(0，π)时，h'(x)>0,可知1-a>0-3-1+8ax>3-4>0,h(x)在区间(0，π)上单调递增，且h(0)=一2<0，g(口在区间(-0，-经）上无零点：h(）=e-32≈0.072>0，故3∈(o,）2综上所述：g(x)有两个不同的零点.…12分使得h(.x)=e。-3cosx=0,即f(x)在区间21.解：(1)设乙的积分为，则的可能取值为0,1，(0,xo)上单调递减，在区间(xo,π)上单调递2,3,4,6,增，则fmim(x)=f(x)=eo一3sinx=3cosx3sin 2o=3ZcosP=1=日×号号×b-日，故对任意x∈(0，π)，都有f(x)>0成立.…4分(2).'g(x)=e*+3sin x-1-ax,P(=2》=日×位0：.'.g'(x)=e*+3cos x-a,令p(x)=g'(x),则p'(x)=e-3sinx;p-)-日×号号×-①，g(0)=0,.x=0是g(x)的一个零点；1×11②当x∈(0，+∞)时，由(1)知：当x∈(0，π)时，9'(x)=e-3sinx>0,g-=君x=数学试题（二）参考答案第4页共6页

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