[天壹名校联盟]2023下学期高二期末考试·数学试题

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21.【解析】(1)连接AC交BQ于E,连接ME,.'PA∥面MQB,PAC面PAC,面PAC∩面MQB=ME,∴.PA∥ME,∴.AE:EC=1:2,·3分易知△AQEC△CEB,∴.AQ:BC=1:2,…4分AQ:AD=1:2,即Q为AD的中点.…5分(2)如图，以D点为坐标原点，DA,DF(F为BC中点)，DP所在的直线分别为x,y,之轴建立直角坐标系则B15.0>.C(-150.M-9.00.2.…5分设Q6.00)(0≤12》.则QM-(-号-4，号.1，BC=(-8.0,0),B时(-1,-√3,2)，……7分n·BP=0设面PBC的法向量n=(x,y,),则n.BC=0,令y=2得n=(0,2,3),…9分设直线MQ与面PBC所成的角为O,则sin0=|cos(QM,n)|232v3--)+7x7号×W2111分(sin 27…12分22.【解析】(1)由△ABF2的周长为8及椭圆的定义可得4α=8，即a=2…2分由C的焦距长为2，得c=1,故b=a2-c2=3.名C的方程为士1，4分(2)设D(x1,y1),E(x2,y2),直线l2:y=.x十m,x21y2=1由43-，消去y得(3+4)x2+8kmx十4m2-12=0,y=kx+m则△=64km2-4(4k2十3)(4m2-12)=48(4k2-m2十3)>0，…5分8kmx1十x2=3+4k26分4m2-121x2=3+4k2十y=(x干x)2m=。十2m3+426m3+4k.MD十OE=0,∴.MD=EO,∴.四边形MDOE是行四边形，∴.SOMDOE=2SAoD.·7分x0=x1十x2=-8km3+4k2设M(xo,yo),则6my=y十y2=3十4k【高二数学试题参考答案第5页（共6页）】