2024年1月济南市高三期末学习质量检测数学试题

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本文从以下几个角度介绍。

1、2024济南市高三4月考试
2、济南市2024年高三期末考试数学
3、山东省济南市2023-2024高三上学期期末考试数学
4、济南市2024高三期末考试题
5、2024济南市高三四月联考
6、济南市高三2024年4月阶段性检测
7、2024济南高三四月检测
8、山东省济南市2024年高三期末考试
9、山东省济南市2023-2024学年高三上学期期末考试试题
10、济南2024年高三期末考试

=In(x4x3x6x..x2n-1)(2n+2)2×34×5…8分(2n)(2n+1)2n+2ln-…9分2(2n+1)=In 1+1……………小…小……小……………小……10分“2n+1说明：有累乘的思维给1分.18.证明：(1)如图1，连接AC,BD交于点O,连接PO,…1分因为四边形ABCD是正方形，所以BD⊥AC,…2分因为PB=PD,点O是BD中点，所以BD⊥PO,…3分又因为AC∩PO=O,AC,POC平面PAC,……4分所以BD⊥平面PAC,……5分因为BDC平面PBD,所以平面PAC⊥平面PBD.……6分图1图2图3解：(2)方法一：因为PA=AB=AD=2,PB=PD=BD=2√2，所以PD2=AD2+AP2,PB2=AB2+AP2,所以AD⊥AP,AB⊥AP,故AP,AB,AD两两相互垂直，……7分如图2，以点A为原点，AP,AB,AD分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系，则A(0,0,O),E(1,1,0),F(1,0,1),C(0,2,2),…8分所以AC=(0,2,2)，AF=(1,0,1),EA=(1,-1,0),，设平面ACF的法向量为n=(x,y,z),则C0,即2y+2z=0X=-ZnAF=0x+z=0，解得=-2取z=-1,得i=l-少，…10分EA.n2 23记点E到平面ACF的距离为d,则d=53所以点E到平面4CF的距离为25…12分3方法二：因为PA=AB=AD=2,PB=PD=BD=22,所以PB2=AB2+AP2,所以AB⊥AP,又因为AB⊥AD,AP∩AD=A,AP,ADC平面APD,所以AB⊥平面APD,……7分因为ABIICD,所以CD⊥平面APD,因为DPc平面APD,所以CD⊥DP,……8分因为DF=√2，所以CF=V6,AF=√2，AC=2V2,所以AC2=AF2十FC2,所以AF⊥FC,……9分高三数学参考答案第2页（共6贡）