2024届高三仿真模拟调研卷(一)1数学试题

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∴a2+b2=1,即点(a,b)的轨迹是以(0,0)为圆心，1为半径的圆，2-1+i=(a-1)2+(b+1)2即为圆上动点到定点(1，-1)的距离，∴2-1+的最大值为V(0-1)2+(0+1)2+1=√2+1.故选：B.3.大多数居民在住宅区都会注意噪音问题记P为实际声压，通常我们用声压级L()(单位：分贝)来定义声音的强弱，声压级L(p)与声压P存在近似函数关系：L(p）=lgP,其中a为常数，且常数PoPo(P>0)为听觉下限阈值.若在某栋居民楼内，测得甲穿硬底鞋走路的声压P为穿软底鞋走路的声压P2的100倍，且穿硬底鞋走路的声压级为L(P)=60分贝，恰为穿软底鞋走路的声压级L(P2)的3倍.若住宅区夜间声压级超过50分贝即扰民，该住宅区夜间不扰民情况下的声压为p',则()A.a=20,p'≤10W10p2B.a=20,p'≤11c.a=10,p'≤10W10p2D.a=10,p'≤0B【答案】A【解析】【分析】由L(p)-L(P2)=40结合对数运算可求得a的值，由于L(p)=60,L(P2)=20可得出L(p)-L(P2)≤30、L(p,)-L(p)≥10，结合对数函数的单调性可出结论.【详解】由题意L(p）-L(P,)=algB=alg100=2a=60-20=40,得a=20,则L(p)=201g，,因此L(p')=201g2≤50，PoPoL(p）-L(p,)=20lgg≤50-20=30，则p'≤10ni0p,(A)-L(p)=20lg月≥60-50=10，则psDg10故选：A.4.函数f()=sin2x-得引-2迈sinx的最小正周期为()第2页/共27页