快乐考生·双考信息卷·第四辑 2024届一轮收官摸底卷(一)文数试题

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20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=alnx十号ax.其中a≠0.(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)设a<0,如果对任意的x1,x2∈(0，+∞)，|f(x1)一f(x2)|≥2x1一x2,求实数a的取值范围.21.(本小题满分12分)已知抛物线C:y=2pz(p>0),过动点M(-之，m)作抛物线的两条切线，切点为P,Q,直线PQ交x轴于点A,且当m=0时，|PA=2.(1)求抛物线C的标准方程；(2)证明：点A为定点，并求出其坐标.(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在面直角坐标系x0y中，曲线C的参数方程是x=7c0s9,（9为参数.以直角坐标y=√7sino+2系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线1的极坐标方程为2ocos(9+）-1=0.(1)求直线1的直角坐标方程和曲线C的普通方程；(2)若直线l与x轴交于点P,与曲线C分别交于A,B两点，求PA·PB的值.23.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)=2x一6|一x一1.(1)求不等式f(x)≥x的解集；(2)若函数)y一f)十3x一1的最小值为，正实数a,6满足日十号-m,求a十必的最小值。文科数学试题第4页（共4页）