快乐考生·双考信息卷·第四辑 2024届一轮收官摸底卷(三)理数答案

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(12分)已知椭圆C号+芳-1a>6>0)的左右焦点分别为，5，过点上作：轴的垂线，并与C交于A,B两点，过点F,作一条斜率存在且不为0的直线与C交于M,N两点，AB=3,△FMN的周长为8.(1)求C的方程.(②)记A1,A分别为C的左、右顶点，直线A,M与直线AB相交于点P,直线A,N与直线AB相交于点Q,△PA,A和△QA,A,的面积分别为S,S2,试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由，瑞1.(12分)已知函数f-是+-1.些e(1)讨论f(x)的单调性；(2若了)拾好有两个零点x,红，<)，且十≥是恒成立，证明：220烯a二)选考题：共10分.请考生从第22,23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一个题目计分.[选修4一4：坐标系与参数方程](10分)烟在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为=2cosa'(。为参数).以坐标原点为极点，xy=2sin a够轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线1的极坐标方程为p©0s(0一膏)十m=0,(1)求C的普通方程和1的直角坐标方程；雪(2)若1与C没有公共点，求m的取值范围，3.[选修4-5：不等式选讲](10分)d2已知函数f(x)=x十a2-a+x+21.(1)当a=0时，求不等式f(x)≤8的解集；老0N)4(2)若f(x)>4恒成立，求a的取值范围9【高三数学第4页（共4页）理科】