2024年全国普通高等学校招生统一考试 JY高三·A区专用·模拟卷(三)3理科综合答案

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25.(20分)解：(1)当质点处于离球心0的距离为r时，内含球体质量M'=4m3p=①3RM'mo质点所受引力F,=G产(G为万有引力常数)②联立①②解得F,=GR,Mo mo③(2)引力沿AB方向的分力为M0F=F,工=G④由④可知，该力与x成正比，由动能定理有F·=2F玉x2万nb291⑤而x=Ro-h2GM (Ro2-h2)联立④⑤⑥解得⑦Ro3(3)设碰撞后，质量为M的物体的速度为W,质量为m的物体的速度为y,若规定速度方向由A向B为正，则有Mvo=MV+mv⑧11Mw=。MV2+云mv2⑨2M解得V=-V≈2v①M+m返回过程中由动能定理121-F·x=2mvg-2①2得3GMo(R-h)②R要使卫星飞出通道达到第一宇宙速度，须有3GM (R)-GM③RR联立②③解得h=63④评分参考：⑤式3分，①②③④各式2分，⑥⑦⑧⑨⑩①②③④各式1分。即第(1)问6分，第(2)问7分，第(3)问7分。第2页，共3页