2024届衡水金卷先享题 调研卷(JJ·A)文数(一)1答案

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又fx)-g低+号》片以时任唐的…当10≤x1所以一10，所以11(11分)蜂上可知∈（品）片(12分)20.(12分)已知函数f(x)=x2+bx十c(b,c∈R),且f(x)≤0的解集为[-1,2].(1)求函数f(x)的解析式；(2)解关于x的不等式mf(x)>2(x一m一1)；(3)设g(x)=2x+3x-1,若对于任意的x1,x2∈[-2,1]都有g(x1)-g(x2)≤M,求M的最小值.解：(1)因为f(x)≤0的解集为[-1,2]，所以方程x2+bx十c=0的根为-1,2，(1分)所以-b=1,c=-2,即b=-1,c=-2.所以f(x）=x2-x-2.(2分)(2)mf(x)>2(x-m-1),即m(x2-x-2)>2(x-m-1),整理得(mx-2)(x一1)>0，(3分)所以当m<0时，不等式的解集为（品，当m=0时，不等式的解集为（一0∞，1）；(4分)当02时，不等式的解桌为(-，品)U1,十eo)》(6分)(3)当x∈[-2,1]时，f(x)+3x-1=x2+2x-3∈[-4,0]，则有g)=2+r1=2+,所以g《x)∈[61小(8分)因为对于任意的x1,x2∈[-2,1]都有|g(x1)-g(x2)|≤M,即|g(x1)-g(x2)川m≤M,转化为|g(x)mx一g(x)nin|≤M,(10分)而gx)=1,gm=6所以，此时可得M≥8，所以M的最小值为6：15(12分)21.(12分)已知函数f(x)满足4f(x)十f(-x)=31+x-3-x(1)求f(0)的值；(2)求f(x)的解析式；(3)若f(x)>m·27-r对x∈[log32,十∞)恒成立，求m的取值范围.解：(1)令x=0,得4f(0)+f(0)=3-3,解得f(0)=0.(2分)(2)因为4f(x)十f(-x)=3+x-31-x①，·19·
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