超级全能生·名校交流2024届高三第三次联考(4189C)理数XX答案

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n·AC=0y-x=0所以元-0音十子-0令1.解得-11所以平面AC℉的个法向量n=(-1,1,1),…10分所以cos(m,)=m·n=1=5m n 1X/33…11分所以平面AC与平面AB,小所成角的正弦值为-舌-Γ312分18.解:本题考查数列的通项公式及前n和,要求考生理解等差数列、等比数列的概念,掌握等比数列前n项和公式.(1)设数列{an}的公差为d(d≠0),…1分因为a1,a2,a5成等比数列,所以a=a1a5,即a3=(a2一d)(a2十3d),…2分因为2=3,所以d=2或d=0(舍去),…3分所以an=a2十(n-2)d=2n-1.…4分(2)因为bn=an29:+1,所以bn=(21-1)22m=(2n-1)4”,…5分所以Sn=1X4十3X42十…十(2m-1)4”,①…6分4S,=1×42+3×43+…+(2n-1)4叶1,②……7分由①-②得-3S,=1×4+2(42+43+.+4")-(2m-1)4+1,…8分-3S.=4+2X4t1-32-(2m-1D41,…10分3所以S.=(61-5)4w1+209…12分19.解:本题考查线性回归方程及离散型随机变量的分布列,要求考生能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程,理解取有限个值的离散型随机变量的分布列及均值.(1)z-=2+3+4+5+6+8+9+1山=6.8=1y=48.6=6.075,…8…1分8334.1-8X6X6.075=0.625,…3分356-8×362-r又因为a=y-ix,所以a=6.075-0.625X6=2.325,…4分所以年收入的附加额y与投入额x的线性回归方程为y=0.625.x十2.325.…5分(2)由(1)知,y=0.625.x十2.325,所以当x=15时,y=11.7,所以投入额为15百万元时,估计年收入的附加额为11.7百万元.……7分(3)由题知,X的所有可能的取值为0,1,2,3,……8分0X=0-=PX=1答-8PrX=2)-9-品PX=3》8=0:所以X的分布列为全国100所名校最新高考冲刺卷·参考答案第4页(共6页)【22·CCJ·数学理科(三)一N】
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