石室金匮 2024届高考专家联测卷(三)理数答案

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20.(本小题满分12分)已知椭圆C:+长=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F,F,抛物线C2:y=4x的准线讨点F1,且C的准线与C交于M,N,MN1=3.(1)求C的方程；（2)如图，过F作直线1交C,于A,B,交C,于C,D,O为坐标原点，记△OAB,△FCD的面积分别是S1,S2,且S,=4S,求直线1的方程。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2-alnx-2(a∈R).(1)讨论f(x)的单调性；如(2)若f(x)十a(x+十lnx)十2-e≤0在x∈(0，十o∞)上恒成立，求a的最大整数值长(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。数22.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程坐标系xOy中，曲线C的参数方程为=sn,(t为参数).以O为极点，x轴杯半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为pcos0-5osin0十1=0.阳(1)求C,的普通方程和C2的直角坐标方程；(2)求C与C2的公共点的直角坐标.23.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)=x+a十1+|x-a(a>0).a(1)求证：f(x)≥3；(2)若f(2)<4,求实数a的取值范围。【2022高考冲刺压轴卷（三）·理科数学第4页（共4页）】