2024年衡水金卷先享题 分科综合卷[新教材]数学(一)1答案

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三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知A为抛物线C:x2=2py(p>0)上一点，点A到C的焦点的距离为10，到x轴的距离为5,则p=▲14.已知(2x2一x3)”的二项式系数之和为256，则其展开式中x的系数为15.设奇函数f(x)的定义域为R,且f(x+1)是偶函数，若f(1)=7,则f(2023)十f(2024)=16.an80°-tan20的值为】1+2c0s20四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)在等差数列{an}中，a3=13,a13=53.(1)求{an}的通项公式；(2)求数列{2am十（一1）"}的前n项和Sm18.(12分)如图，在长方体ABCD-A1B,CD1中，点E,F分别在棱DD1,BB1上，AB=2,AD=1,AA1=3,D1E=BF=1.(1)证明：EF⊥AE.(2)求面AEF与面ABCD的夹角的余弦值，CB19.(12分)△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知c2十3b2=2a2.(1)若(a-c)cosB=b(cosA-cosC,求nAsin B'(2)若c=1,当cosB取得最小值时，求△ABC的面积.【高三数学第3页（共4页）】·24-237C·