四川省2023-2024高一金太阳12月联考(24-202A)理数试题

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所以f(x)=--1十则f(1)=-1,…3分所以曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为y=一1(x一1),即x十y-1=0.…5分(2②)f(x)=-是-1+g-x+a-4因为函数f)=是,x十alnx存在两个极值点x1,所以f(x)=0在(0,十∞)上有两个不同的解,即方程-x2十ax一a=0在(0,十∞)上有两个不同的解,△=a2-4a>0,所以3解得a>4.…7分a>0,又x1十x2=a,x1x2=a,…8分所以f(x2)+f(x)=(a-x2十alnx2)+(a-1+alnx)=a·2℃11十x2一(x十x2)十C1T2aln(x1x2)=alna.…10分令g(a)=alna,a∈(4,十o∞),则g'(a)=lna+1>0,所以g(a)在(4,十∞)上单调递增,且g(8)=24ln2.由f(x)+f(x2)≤24ln2,可得4
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