四川省2023-2024高一金太阳12月联考(24-202A)文数答案

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【数学文科答案·第3页（共5页）】因为O7-0请+0论-(o+nnt,趣点M餐气}当x∈(0,0)时，h(x)=e-1<0,即y=g(x)<0,符点以的坐标代入桶题C的方程可得-1，明A-化十。…9分即函数y=g(x)在(0，o)单稠递减；………8分此时，4=16(4k2+1-2)=12(4k2+1)>0:当xE(m1)时，h(x)=e-1>0,即y=g(x>0:点O到直线A出的距离为d'一L…10分即函数y=g(x)在(0,1)单调递增/1十所以g(xm-g()=(2-0)-no+-=(2-)·-(-o42AB=+/(a十2)一，-2B·十)1+44k+1.…11分20+2-1,…10分所以5-226-器1十4「2，/1+4k因为函数y=-1十子+2五，在(2，上单调递减，-以-1+号+24(80，…11分所以当m≤3时，不等式m<(2-x)·e-lnx十x在x∈(0：1]恒成立综上，S6AB=.....…12分2故满足条件的正整数m的最大值是3.12分21.解：(1)f(x)=(1一)e,……1分22.解：(1)ccos日-psin0+4=0.令f(x)<0,得x>1:令f(x)>0,得x<1;代人公式二9：得工y十4=0。故函数f(x)在区闻（一c∞，1）上单调递增，在区间(1，十∞)上单调递减ly=gsin 0,2分即函数f(x)在区间[01]上单湖递增，在区间[1,2上单调递减，，.…2分故直线1的直角坐标方程为x一y十4=0；…而f(0)=2一m,f（2)=m,由=士0cs9得-12s.由于2-n>-m.y=2+2sn0,1y-2=2sin0所以函数f(x)在区间[(，2]上的最小值为一m,..…3分则(.x-1)2+(y-2)2=4cos20+4sin'0=4,…1分所以一m>1,解得m<-1,故圆C的普通方程是(x一1)2十(y一2)2=4.(2)将直线1向下平移2个长度单位得到直线1：x一y十2=0，6分故m的取值范围是（一oo,-1)。…4分(2)因为f(x)>1nx-x在x∈(0,1]恒成立，圆C:(x-1)2十(y一2)2=4的圆心为C(1,2),半径为r=2,1分所以(2-x)e一m>h1-x在x∈(0,1]恒成立，则圈心C1,2)到直线1：x一y+2=0的距离d=1-2+2L22，…8分所以<(2-x)·e-一lnx+z在x∈(0,1]恒成立，5分√/+(-1)2令g=(2-)·e-nx+x,x(0,1,则g(a)=1T):（e-所议A8=2F-=29-1。.…9分因为∈(0,1]，所以1-x>0.令h()=e-期/()=C+>0.所以h(x)=e2-在x∈(0,1]为增函数，所以Sa-ABd号x,×号-10分8-2xx>1,.…6分23.解：(1)当m=4时，f(x)=|2x+4|-14x-4=6.x,-2≤x≤1，…1分2x-8,r<-2,因为h)-c在0,1]上是莲续曲线且（位）=-2<0，h1D=e-1>0,当>1时，)=8-2<3，解得x>所以3（传使得a)=c-0,即e西=h,【数学文科答案~第4页（共5页）】