衡水金卷先享题(月考卷)2023-2024学年度上学期高三年级六调考试理数(JJ)答案

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得f(a1-1)=-f(a2023+7)=f(-a2023-7),得a1-1=-a2023-7,所以a1+a2023=-6,因为{an}为等差数列,所以52023=2023(@,+0202=-6069.216.【答案】(0,3e]【解析】因为x≥1,不等式m≤(2x+1)e可变形为a≤(2r+1)e.设g(y-2x+)e(x≥1),则g(四)=2x+-1e-②r-1(x+)e.当xeL,+w)时,g(y)>0,所以函数g)在x∈L切)上单调递x2增.g(x)n=g()=3e,所以00;5分(2)y=460-40x+500nx,得y=-40+500,令y>0,得025,函数y减:当x=25时,y取最大值,8分,2ym=460-40x25+501n2-40+5002I1n5-h2)=-40+5006.22-0.691≈-4041265=125,22.11分因此,当促销费用投入约12.5元时,商家的利润最大,最大利润约为1225万元..12分18.【分析】(1)根据二倍角公式以及两角差的余弦公式可将,simA=,sin2B化成sin(A-B)=sinB,1+cos A 1+cos2B再结合A-B=B,即可求出:(2)由(1)知,A=2B,再利用余弦定理即可解出.sin A sin 2B 2sin B cos B sin B【解析】(1)证明:因为,1+cos 4 1+cos2B2cos2 B cos B'.2分即sinB=sin Acos B-cos Asin B=sin(A-B),4分因为A,B,C为△ABC的内角,所以A-B=B或A-B=π-B,得A=2B或A=π(舍去):.6分(2):由(1)A=2B,得0eos得B3得A2B2分故cas4余理gsA产土6-42442bc85即2c2-C-10=0,解得c=。或-2(舍去)..12分2高三理科数学答案第5页共9页

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