2024届衡水金卷先享题 [调研卷](四)4文数(JJ·A)试题

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21,(12分)夕阳西下,光线与地面夹角为45°时,篮球在地面上的影子是一个椭圆,篮球的半径为2.若建立面直角坐标系,将原点固定在椭圆的中心,x轴、y轴分别与椭圆的长轴、短轴重合(1)求篮球的影子轮廓椭圆C的标准方程;(2)已知直线1:y=k(x十4)交(1)中的椭圆C于不同的M,N两点,若A(一2,一1),直线AM,AN的斜率分别为k1,k2,求k+2的值.(仁)选考题:共10分.请考生在第22、23两题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.踐22.[选修4一4:坐标系与参数方程](10分)2√2t在直角坐标系xOy中,曲线C,的参数方程为1十2严(1为参数).在以坐标原点为极点,学3+2ty=1+20x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:psin0+2ocos0-a=0,射线C:0=a(p>0),其中∈(0,5),且满足tana=2.地来要目退合(1)求曲线C1的极坐标方程;顺,(2)曲线C与曲线C交于A,B两点,与曲线C,交于点C,若OC-(0A+OB),求a的值.23.[选修4-5:不等式选讲](10分)已知a,b,c为正数,且满足abc=1.0求证d8+号+日2求证2+分62十千2=(d)n需是向的单映9DE圆08

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