百师联盟 2024届广东省高三12月联考数学答案

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20.(本小题满分12分)如图，在多面体ABCDE中，面ACD⊥面ABC,BE⊥面ABC,△ABC和△ACD均为正D三角形，AC=2,BE=V3,点M为线段CD上一点.(1)求证：DE⊥AM;2)若直线W与面ACD所成角为弩，求面娜与面1CW所成锐二面角的余弦值。21.(本小题满分12分)在面直角坐标系xOy中，点P到点F(1,0)的距离比到y轴的距离大1，记点P的轨迹为曲线C(1)求曲线C的方程：点P耳斜率不为零的直我交椭圆公±兰1于小B两点，交曲丝N两点，若ABMN为定值，求实数入的值。22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=asinx-ln(1+x)(1)若对廿x∈（-1,0]时，f(x)20,求正实数a的最大值：1(2)证明：k=2高三数学卷第5页共5页