百师联盟 2024届广东省高三12月联考数学试题

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滨城高中联盟2023-2024学年度上学期高三期中Ⅱ考试数学试卷答案一、单项选择题：1-4ACDB5-8CBAD二、多项选择题：9.ABD10.BCD11.CD12.BCD三、13.14.1≤a<415.1011≤n≤2021，n∈N,16.2四.解答题b-4=一117、解：(1)设M坐标(a,b)a+1、2-2+1=0a-1b+4解得6二8即N坐标(3,0)~圆M与y轴相切于0·圆M方程(x-3)2+y2=9.5分(2)'AB|=4,圆M半径3，·IPM=V5·P轨迹是以M为圆心，5为半径的圆，又P在直线2x+y+k=0上，直线与圆有公共点，即≤V5,-11≤k≤-1…10分18、解：(1)设∠4D=B,因为a+C=90°，所以B+B=90°在△ABC中，AD是BC边上的中线，所以BD=DC,在AABD中，由正弦定理及诱导公式可得AD=BD=BDsin B sinaCosC’在△ACD中，由正弦定理及诱导公式可得4D:DC=DCsinC sinB cos B'所以sinB-sinCcosCcossin 2B-sin 2C,在△ABC中，B、C∈(0，)，所以B=C或B+C=90°，因此△ABC的形状是等腰三角形或是直角三角形.…6分(2)因为b=8,c=6,所以B≠C,由(1)可知△ABC的形状是直角三角形，且A=90°，所以a2=b2+c2=100所以AD=BD=DC=5,在△ACD中，由余弦定理可得，所以c0s∠ADC=AD+DC2-b_25+25-64.7.…12分2AD×DC2×2525数学试卷答案第1页共5页