百师联盟 2024届广东省高三12月联考数学答案

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在△FOB中，sinAB0=号:LA,BA=∠A,BC,:LCB0=∠AB0=若所以BM=20A=8,则AM=4,AB=4W3,.8分如图以向量AB,AC为x,y轴的正半轴，建立空间直角坐标系A一xyZ0(23,20),B45,0,0,A1(232,3),C0,12,0).所以设面AEC的法向量为m=(a,b,c),项88-0A1B令a=√5，则c=6,b=0,所以元=（W3,0,-6):10分BB=AA=(2W3,2,3)sin6=lcos<元，AA>=4。65..12分21.已知：面内的动点P到定点为F(1,0)和定直线x=4距离之比为(1)求动点P的轨迹曲线C的方程；(2)若直线：y=x+m与曲线C的交点为MN点A(1,》当满足a时，求证：b①kAAN=-1;②kAM+kAN=O;③直线过定点，并求定点的坐标④直线的斜率是定值，并求出定值，请在①②里选择一个填在a处，在③④里选择一个填在b处，构成一个命题，在答题卡上陈述你的命题，并证明你的命题解析：(1)设P(x,y),P到x=4的距离为d,则由已知可得四=号2√x-1)2+y2=4-x化简，得曲线C的方程为5+号=13分3(②)当满足k4Mk4W=一1时，求证：直线过定点，并求定点的坐标.4分设M(x1,1),N(x2,y2),则由5