衡水金卷先享题 2023届调研卷 理数(全国乙卷A)(一)1答案正在持续更新，目前2026百师联盟答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
本文从以下几个角度介绍。
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1、2024衡水金卷高三二调
2、2024衡水金卷先享题全国卷三
3、2024衡水金卷高三二模
4、2024衡水金卷三调
5、衡水金卷2024下学期高三二调
6、2024衡水金卷高三摸底
7、衡水金卷全国卷iii2024
8、衡水金卷先享题2023-2024高三一调
9、2024衡水金卷先享题调研卷全国二卷语文三
10、2024衡水金卷先享题调研卷全国三卷
(一)1答案)
高三分科检测提分卷理科数学所以切线PH的方程为yy=2(x-),即y(2)联立√3x-y-2=0,解得x=√3，x2+(y-2)2=4,y=1,2(x+c1).即点A(W3,1),同理可得切线PG的方程为y2y=2(x十x2),所以直线OA的方程为x一√3y=0,而且弦OA的又点P在切线PG,PH上，所以m=2(-1+),长度一定，要使△OPA的面积最大，只需点P到直线OA的y2m=2(-1+x2),距离最大，得直线GH的方程为my=2(-1+x),(9分)设P(2cosa,2+2sina),则点P到直线OA的距离y2=4x,即x-十1，联立2得y2-2my2cos a3(2+2sin a1I cosa-3 sin a24=0,√31=2cos(a+5)-3(8分)所以△=4m2+16>0,y1+y2=2m,yy2=-4,所以当cos(a+5)=-1,即当a+5=2km+元3所以GH=√+T-=号V4+·v0+)-4为=24+m,Vm+16(kEZD0=2kx+F(∈Z)时，点P到直线OA的距离最大，4+m2.此时点P的直角坐标为（一1,2十√3）.(10分)又点P到直线GH的距离d=一2-m-2√4+m2.（1解：因为3=。+≥2b,所以ab长24+m,又a2+b2=(a+b)2-2ab=3,所以S△PHG=号·d1GH=·+m所以ab=(a十b)2-3=a2b)-2≥-22233(4+m)=号4+m)综上，ab的取值范围为2,2」(5分)因为-4≤m≤4，所以0≤m2≤16,4≤4+m2≤20，(2)证明：证法一：由柯西不等式得(a+b)(a3+b)=[(√a)2+(W6)2][(az)2+则4≤24+m)≤20w5,(b2)2]≥(a·a2十√6·b2)2=(a2+b2)2=9.即△PHG面积的最大值为205.(12分)(10分)(二)选考题证法二：由1)可知b(0,]22.解：(1)由已知可得直线l的普通方程为√3x-y+(1分)(a+b)(a3+b)m=0,=a4+b+ab(a2+b2)曲线C的极坐标方程可化为p2=4psin0,=(a2+b2)2+ab(a2+b2)-2a2b2令p2=x2+y2,psin0=y,=9+3ab-2a2b2,所以曲线C的直角坐标方程为x2+(y-2)2=4,(3分)设a6-c(o,]所以曲线C是以点(0,2)为圆心，2为半径的圆，则函数y=9+3t-2t2,由题可知1m-2=1m-21=2,√/(W3)2+122当=号时y取最小值9，所以29，(10分)因为m<0,所以m=-2.(5分)所以(a+b)(a3+b3)≥9.。19·
