炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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獬得a=5,b=1.(3分)所以E的方程为-=1.e。....e(4分)》,x3-y=1,(Ⅱ)由消去y整理，得2x2-12x+15=0,y=x-2,设A(x1,出1-2)，B(为2，x-2),则出1+名=6，x1名=215不妨设出>名，计算可得飞，=3+5名，2%=36所以1AB1=√1+121x1-2I=25.......................(6分)由条件，可知直线AD的方程为y=-(x-x,)+x1-2,与双曲线方程号-=1联立，消去y整理，得2x-12(-1)x+12-24x+15=0,由根与系数的关系得xD=（x1+xD)-x1=5x1-6,同理xc=5x2-6.…(8分)》所以1AD1+1BC1=2(x-x,）+2(xc-x2）=2(4x,-6)+万(4x2-6)=42(x,+x2)-122=122.…（10分）所以四边形ABCD的面积为AD1十BC×AB1=2,2×25.=12,6.…（12分)2220.命题意图本题考查数列的通项公式与求和，以及数列不等式的证明.解析（I)当n=1时，S1=a1=4a1-6,从而a1=2,…(1分)当n=2时，S1+S2=2a1+a2=4a2-8,从而a2=4.…(2分)》当n≥2时，由S,+S2+…+Sn=4an-2n-4,得S,+S2+…+S,-1=4a-1-2(n-1)-4,两式相减得S。=4a。-4a-1-2,从而S+1=4a+1-4a。-2,…(3分)所以an+1=4a+1-8an+4an-1,整理得3(a+1-2an）=2(an-2an-1).…（4分）又a2-2a1=0,从而an+1-2an=0,即an+1=2a。,…(5分）所以{an}是首项为2，公比为2的等比数列，其通项公式为a分=2.(7分)(Ⅱ)由(I)知bn=log2an=log22”=nn…(8分)当n=1时，不等式显然成立；……(9分)当2时<产2+）(10分)所以安+安*+安+空+…+<1+（兮》+兮》++（女】1=1+2(兮2n+)<1+号=3综上可知，原不等式成立.(12分)21.命题意图本题考查二项分布的分布列和期望，以及概率的计算，解析(I)由题意可知X~B(3,号)，(1分)6