炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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报·高中徽学新课标版选解性必修1135.ABCD解析：A序-C克=A序+BC-A心，A项正确：A市+BC+CC=A+B心+CC=AC,B项正确；C项显然正确；A+BB+B心+Ct=AC+C元=AC,D项正确.故选ABCD项6.AB解析：如图，(AA+A市+A)2=(A+A,可+D,C)'=AC=3A市，A项正确：A(AB-A)=A,亡·AB=0,B项正确；A可与A,的夹角是D,C与D,材夹角的补角，而D,C与D,的夹角为60°，故A可与A,的夹角为120°，C顶错误；正方体的体积为AAAA,D项错误故选AB项BD7.-1解析：由题意知A,B,C,D共面的充要条件是对空间任意一点0，存在实数x1,y,1,使得0=x,0+y,0心+，0i,且x1+=1,因此2x+3y+4=-1.8.3a+3b-5c解析：E市=E+Ai+B,E=Et+C+D市:.两式相加得2EE+E武+A+C+B+D亦又E为AC的中点，E+EC-0,同理B市+Di=0,.2E市=Ai+Ci=a-2c+5a+6b-8c=6a+6-10c,.Ef=3a+3b-5c.9.证明：设AB=a,At-b,AA=c,则AC=AC+CCb+c所以4iAC=a(b+c)=ab+ac,因为AA1⊥平面ABC,且∠BAC=90°，所以ab=0,a“c=0,所以AB·AC=0,即AB⊥AC,10.证明：设A=a,A市-b,A=c.因为1店-2丽，所以A在子立子b,因为加子F元.所以产号衣号(d--号a市-)a+2s c.所以EA产-A在2-c),又E-E团+a+在-子b-+a=a-所以E2E疏.又EFOEB=E,所以E,F,B三点共线能力挑战1.D解析：根据基底的概念，空间中任何三个不共面的向量都可作为空间的一个基底，否则就不能构成空间的一个基底显然①②④正确，③中由B所，B立，B共面且过相同点B,故A,B,M,N共面故选D项2.D解析：因为a,b,c{是空间的一个基底，所以a,b,c不共面，在四个选项中，只有D项与印，9不共面，故2a+5c与，9能构成一组基底故选D项，3.BCD解析：结合图分析可知DA与PB,PD与AB,PA与CD分别垂直，则B,C,D项中两向量垂直；在A项中，只有当矩形ABCD为正方形时，才有P心⊥Bi.故选BCD项！4BCD解析：.x=a+b,∴.a,b,x共面，.{a,b,x不能作为空间向量的一个基底，A项不满足；：x=a+b,y=b+c,z=C+a,∴.x,y,z不共面，∴.{x,y,z可作为空间向量的一个基底，B顶满足；同理，b,c,z不共面，x,y,a+b+c不共面，.C,D项都可作为空间向量的一个基底故选BCD项，B答案专页第1页