衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

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(1)完成2×2列联表，并依据小概率值α=0.1的独立性检验，能否认为性别与对该活动的喜爱程度有关联？(2)为宣传曲艺文化知识，当地文化局在书会上组织了戏曲知识竞赛活动.活动规定从8道备选题中随机抽取4道题进行作答，假设在8道备选题中，戏迷甲正确完成每道题的概9率都是子，且每道题正确完成与否互不影响：戏迷乙只能正确完成其中的6道题9①求戏迷甲至少正确完成其中3道题的概率；②设随机变量X表示戏迷乙正确完成题的个数，求X的分布列及数学期望附：X=(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)n(ad-bc)20.10.050.010.0050.001其中n=a+b+c+d.Xa2.7063.8416.6357.87910.82820.(12分)如图，在三棱台ABC-DEF中，BC=2EF,BC⊥AB,BC⊥CF,G,H分别为AC,BC上的点，面FCH∥面ABD,（I)求证：BC1面EGH;9(2)若AB⊥CF,LBAC=45°，EF=CF=1,求面FG和面DFG的夹角的余弦值，0、0-558021.(12分)6}0已知函数(x)=x-lnx+m,g()=(1)若函数f(x)和g(x)的图象都与行于x轴的同一条直线相切，求m的值；(2)若函数F(x)=f(x)-g(x)有两个零点x1,x2,证明：e1·e>e222.(12分)已知抛物线C:x2=-4y,直线1垂直于y轴，与C交于M,N两点，0为坐标原点，过点N且行于y轴的直线与直线OM交于点P,记动点P的轨迹为曲线E(1)求曲线E的方程；(2)点A在直线y=-1史运动，过点A作曲线E的两条切线，切点分别为P,P,在面内是否存在定点B,使得APP,?若存在，请求出定点B的坐标；若不存在，请说明理由。》高三数学第4页（共4页）