炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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=sin(一x)=0,所以f(x)的图象关于直线x=买对称，f(x)的图象关于点(-亚.0)对称.f(x)+f(-x)=sin(x+平)+sin(-x+平)=2cosx.10.ACD【解析】本题考查统计中的极差、中位数、平均数、方差、百分位数，考查数据处理能力与推理论证能力，对于A选项，如果删去的不是最大值或最小值，那么极差不变，所以A正确，对于B选项，删除前有6个数据，中位数是按从小到大的顺序排列后中间两个数的平均数，因为任何两个数据都不相等，所以中位数不会等于6个数据中的任何一个，而删除后有5个数据，中位数是6个数据中的某一个，所以B错误，对于C选项，平均数不变意味着删去的数据刚好等于平均数，在方差公式中，分子不变，分母变小，所以方差变大，所以C正确对于D选项，平均数不变意味着删去的数据刚好等于平均数，在按从小到大的顺序排列的6个数据中，因为6×20%=1.2,5×20%=1，所以原数据的20%分位数是第2个数，新数据的20%分位数是前2个数的平均数，且该数值小于第2个数，所以D正确，11.BC【解析】本题考查抽象函数与具体函数的奇偶性，考查逻辑推理与数学抽象的核心素养令x=v=0,得f(0)=0,令y=0,得f(x)=xf(0)=0,则f(-x)=f(x)=-f(x)=0,所以f(.x)既是奇函数又是偶函数.由g(x+1)=(x十1)(x2+2x)=(x十1)[(x十1)2-1]，得g(x)=x3一x,因为g(一x)=一g(x),所以g(x)是奇函数，12.ACD【解析】本题考查立体几何初步中的体积、距离、二面角，考查空间想象能力与运算求解能力如图，取AB的中点G,连接CG,因为平面ABC⊥平面ABD,且平面ABC∩平面ABD=AB,所以CG⊥平面ABD.取AD的中点E,连接BE,因为AB=BD,所以BE⊥AD,则BE=√JAB2一AE=2√2.因为CG-3x3_3/221所以Vm=方×2×号×2×2反=后，A正确取AE的中点R连接PG.CF,则G∥BE,所以FG⊥AD.因为CG⊥平面ABD,所以CG⊥AD,又CG∩FG=G,所以AD⊥平面CPC,则AD1CF,则CF=VCG+FG=,∠CPG为二面角B-AD-C的平面角，且an∠CFG-器-3.B错误，C正确设△ABD,△ABC的外心分别为K,M,则GKAB,又平面ABD⊥平面ABC,所以GK⊥平面ABC.设三棱锥D一ABC外接球的球心为O,则OK⊥平面ABD,OML平面ABC,所以四边形OMGK为矩形，则OK=MG=号CG=【高三数学·参考答案第2页（共7页）】