天一大联考 顶尖联盟 2023-2024学年高二秋季期中检测(11月)数学f试卷答案

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模型可得：△ACE与△ABE是等腰三角形线，.点D为BC的中点，BD=BC=AC..AB=AE.DA为△ABC的中线，.BD=CD.AC=。BC,.AC=BD=CD=CE,在、.BE=BD,点D与点E重合，CE=2BC=2(AB=AEBE,AC=AE=CE,即△AEC为等边三角形，△ABD和△AEC中，{∠B=∠E,∴.△ABD≌.∠AEC=60°，∴.∠ADB=∠AEB=180°-BD=EC∠AEC=180°-60°=120°.△AEC(SAS),∴.AD=AC,∴.AD=AC=CD,即◆题以类解△ACD为等边三角形，.∠DAC=∠ACD=1.3【解析】找模型：在同一个三角形中是否60°，∴.∠ADB=∠DAC+∠ACD=120°存在角度的倍数关系：三角形：△ABC.角度关系：∠B=2∠C.抽离模型：如解图.用模型：延长CB到点E,使BE=AB,连接AE.DD:.△ABE和△EAC均为等腰三角形（外作双图①图②例题解图等腰“倍角”模型)，AB=5,BE=AB=5,解法二：找模型：在同一个三角形中是否存AE=AC=4√5，在Rt△ABD中，AD2=AB2-在角度的倍数关系：三角形：△ABC,角度关BD2,在Rt△ADE中，AD2=AE2-DE,.AE2系：∠C=2∠B,抽离模型：如解图②，用模DE2=AB2-BD2,.DE=BE+BD,..(45)2-型：根据“作2倍角的角分线”倍角模型可(5+BD)2=52-BD2,解得BD=3得：△BEC是等腰三角形，，DA为△ABC的中线，BD=CD.ED⊥BC,:AC=}BC,45∴.AC=CD,在△ACE和△DCE中，B D第1题解图第2题解图AC=DC∠ACE=∠DCE,.△ACE≌△DCE(SAS),2【解析】找模型：在同一个三角形中是否CE=CE.∠EAC=∠EDC=90°，∠ACB=2∠B,存在角度的倍数关系：三角形：△ABC.角度∠B+∠ACB=90°，.∠B=30°，∴.∠ACB=关系：∠ABC=2∠C.抽离模型：如解图.用模60°，∴.△ACD是等边三角形，∴.∠DAC=型：延长BD交AC于点E,过点A作∠FAB=∠ACD=60°，∴.∠ADB=∠DAC+∠ACD=∠ABD,根据“作2倍角的角分线”倍角模120°.型可得：△BEC为等腰三角形，∴.EB=CE,解法三：找模型：在同一个∠CBE=∠C.设∠CBE=a,则∠C=∠ABF=三角形中是否存在角度的∠FAB=,∴.∠AFD=∠ABD+∠FAB=2a,倍数关系：三角形：△ABC,BD(E)C∠AED=∠C+∠EBC=2a,∴.∠AFD=角度关系：∠C=2∠B,抽例题解图③∠AED,AF=AE,AF=BF,∴.AF=AE=离模型：如解图③，用模型：根据“内作双等BF,:AD⊥BD,∴.DF=DE,∴.AC=AE+CE=腰”倍角模型可得：△ABE与△ACE是等腰三角形，.AE=AC=BE,AD为△ABC的中BF+BE=2BD,则BD118万唯数理化QQ交流群：668435860