炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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考点14》导数与函数的单调性、极值、最值1.B解析：由于x>0,对于A选项，f'(x)=2cos2x,f(行）-一1<0，不符合题意；对于B选项，fx)=(x+1)e>0,符合题意；对于C选项，f'(x)=3x2-1,f(兮)=-号<0，不符合题意：对于D选项，f(x)-1+,了(2②)=合<0，不符合题意故述B2.A解析：若函数f(x)=2x2-mx+lnx在(0，+∞)上单调递增，则f)=红-m十士≥0对任意的x∈(@。十∞)恒成立，4x十1≥m对任意的x∈(0，十∞)恒成立即m≤(+)而红+≥2…=4,当且仅当x=之时，等号成立，则m≤4“m<4"是“函数f(x)=2x2-mx十lnx在(0，+o∞)上单调递增”的充分不必要条件.故选A3.C解析：由图可知，函数f(x)在（一∞，一1）上单调递减，在（一1，+∞）上单调递增，则当x∈(-∞，一1)时，f'(x)<0,当x∈(-1，+∞)时，f'(x)>0,且f'(-1)=0.对于函数y=xf'(x),当x∈(-∞，-1)时，xf'(x)>0,当x∈(-1,0)时，xf'(x)<0,当x∈(0，十∞)时，xf'(x)>0,且当x=-1时，xf'(x)=0,当x=0时，xf'(x)=0,显然选项C符合.故选C4.B解折：f(e)=-a,设gx=品别1In x(nc,·函数f(x)在区间(1，+o)上有极值，1数学·参考答案/25