[国考1号15]第15套 高中2023届高考适应性考试理科数学答案

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普生用人书名师导学·新高考第一轮总复·数学于N,连接MN.在△BDD1中，E为DD1的中点，O为BD的中点，所以EO为△BDD1,正方形ABCD和正方形ABEF有公共边AB,又AP=DQ,∴PE=QB,的中位线，则BD∥EO,而BD1亡面ACE,EOC面ACE,所以BD1∥面ACE.又PM∥AB∥QN,4.D[解析]若a∥a,bCa,则a∥b或异面，A错；器器-器-器若a∥a,b∥a,则a∥b或异面或相交，B错；若a∥b,bCa,则a∥a或aCa,C错；若a∥b,aCa,则b∥a或bCa,D对.5.行四边形[解析]：面ABFE∥面DCGH,又AB业DC,.PM业QN,.四边形PMNQ为行四边形，∴.PQ又面EFGH∩面ABFE=EF,∥MN.面EFGH∩面DCGH=HG,又MNC面BCE,PQ中面BCE,∴EF∥HG.同理EH∥FG,.PQ∥面BCE.∴.四边形EFGH是行四边形.法二：如图，在面ABEF内，过点P作PM∥BE交AB于点M,连接【知识要点】QM,则PM∥面BCE,1.(1)一个(2)无数个(3)没有2.(1)面外面内行(2)行a∥B,aCa3.交线a∥b4.(1)没有公共点(2)有一条公共直线5.(1)相交(2)直线(3)面6.(1)任意一条直线(2)交线(3)垂直垂直【关键能力】例[解析](1)如图，记AC与BD的交点为O,连接OE.PM/BE小是-端又AE=BD,AP=DQ,PB=m品-器端器∴.MQ∥AD,又AD∥BC,∴.MQ∥BC,.MQ∥面BCE,又PM∩MQ=M,∴.面PMQ∥面BCE,又PQC面PMQ,∴.PQ∥面BCE,[例2[解析](1)如图，连接AE,则AE必过DF与GN的交点O,连因为O,M分别为AC,EF的中点，四边形ACEF是矩形所以四边形AOEM是行四边形，所以AM∥OE.接MO,则MO为△ABE的中位线，所以B∥MO.又BE文面DMF,又因为OEC面BDE,AM吐面BDE,MOC面DMF,所以BE∥面DMF所以AM∥面BDE.(2)l∥m,证明如下：由(1)知AM∥面BDE.又AMC面ADM,面ADMn面BDE=l,所以l∥AM,同理，AM∥面BDE,又AMC面ABM,面ABM∩面BDE=m,所以m∥AM,所以L∥m.训练巩固(2)因为N,G分别为行四边形ADEF的边AD,EF的中点，所以DE1.BCD[解析]解法一：对于选项B,如图所示，连接CD,∥GN,又DE文面MNG,GNC面MNG,所以DE∥面MNG.又M为AB的中点，所以MN为△ABD的中位线，所以BD∥MN,又MC面MNG,BD丈面MNG,所以BD∥面MNG,又DE,BDC面BDE,DE∩BD=D,所以面BDE∥面MNG.训练巩固Q3.[解析](I)由题意知BB:LDD,所以四边形BB1DD是行四边M形，所以BD∥B1D:因为AB∥CD,M,Q分别是所在棱的中点，所以MQ∥CD,所以AB∥又BD丈面CD1B1,BD1C面CD1B1,MQ.又ABt面MNQ,MQC面MNQ,所以AB∥面MNQ.同理可证选项C,D中均有AB∥面MNQ,所以BD∥面CD1B.解法二：对于选项A,设正方体的底面对角线的交点为O(如图所示)，连因为A1D1LB1C4BC,接OQ,则OQ∥AB.所以四边形A1BCD1是行四边形，所以A1B∥DC又AB丈面CD1B1,D1CC面CD1B1,所以AB∥面CD1B1.又因为BD∩A1B=B,BD,A1BC面A1BD,所以面A1BD∥面CDB1.(2)由(1)知面A1BD∥面CD1B1,又面ABCD∩面B1D1C=L,因为OQ与面MNQ有交点，所以AB与面MNQ有交点，即AB与面ABCD∩面A,BD=BD,面MNQ不行，根据直线与面行的判定定理及三角形的中位线性质知，选项B,C,D中AB∥面MNQ.所以直线∥直线BD,2.[解析]法一：如图所示，作PM∥AB交BE于M,作QN∥AB交BC在四棱柱ABCD-A1BC1D中，四边形BDDB1为行四边形，所以BD1∥BD,所以BD1∥1.570