衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

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第6章数列学生用书(2)证明：当入≠一18时，数列{b}是等比数列.[小结])在等比数列的基本运算问题中，一般利用通项公式与前n项和公式，建立方程组求解，但如果能灵活运用等比数列的性质“若m十n=p十q,则有a4.=a0,”,可以减少运算量.(2)等比数列的项经过适当的组合后构成的新数列也具有某种性质，例如等比数列S,S4二SSS24,·成等比数列，公比为d(9≠一1).心训练巩固3.在等比数列{an}中，a3,a15是方程x2十6x十2=0的两根，则2a1的值为agA.-2+22B.-√2C.√2D.-√2或2[小结]等比数列的四种常用判定方法4.已知数列{an}是等比数列，Sn为其前n项(D定又法：若会-=qg为非案常数nEN心)浅和，若a1十a2十a3=4,a4十a5十a6=8,则S12等于()=q(g为非零常数且n≥2，n∈N),则(a}an-1A.40B.60C.32D.50是等比数列.考点3：》等比数列的判定与证明(2)中项公式法：若数列{an}中，an≠0且a品+1a,an+2(n∈N),则数列{an}是等比数列.例3已知数列{a}和{bn}满足a1=λ，an+1=(3)通项公式法：若数列通项公式可写成a,=c:g(c,g均是不为0的常数，n∈N),则{a,}是号a十-4,6=(-1y(a-3n+21,其中入等比数列.为实数，n为正整数.(4)前n项和公式法：若数列{an}的前n项和S(1)证明：对任意实数入，数列{a}不是等比=b·g”-k(k为常数且k≠0,9≠0,1)，则(an}是数列；等比数列其中，(1)，(2)是判定等比数列的常用方法，常用于证明，(3)，(4)常用于选择题、填空题中的判定若要判定一个数列不是等比数列，则只需判定存在连续三项不成等比数列即可c训练巩固5.(多选)设{an}是各项均为正数的数列，以a,am+1为直角边长的直角三角形面积记为Sn(n∈N),则{Sn}为等比数列的充分条件彩()163