衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

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5-5i=1-i,所以之的虚部为-1.故选C5）-22+in202318566解析：复数之=(1一i)(a+i)=a+i2.A由复数2一bi(b∈R)的实部与虚部之和为0，得2一b=0,即b=2.故选A.=cos(37x+君）+isin(37x+ai+1=(1+a)+(1-a)i,.x的实部与虚部相等，1十a=1-a,又a∈R,3.B复数x=2i一1对应的点为（一1,2），）=os(+)）+isin(x+则a=0,.|1-a+i|=1+i|=位于第二象限.故选B4.D因为i是方程x2一2x一Q=0的根，1+1=√2所以a=x2-2x=-2i=-1-2i.2i复数(cos石+19.-1+i故选D.解析：设复数之=a+bi(a,b∈R),则5.A因为之=a一2i,所以乏=a+2i,则由在复面内所对应的点的|之|=√a2+b=2,所以a2+b2=z+b2+4=0得：a-2i+b(a+2i)+4=坐标为(，-日）此点位于第三2,又z2=(a+bi)2=a2-b+2abi,且0,即(a+4+ab)+(2b一2)i=0,故z2的虚部为一2，则2ab=一2，即侣+000得台二12故象限.故选C.ab=一1，因为之所对应的点A在第二2b-2=0,21-√3i象限，即点A(a,b)在第二象限，所以选A.14.BC由题意得之=21a2+b2=2,6.B在复面内，之1=一2十i所对应的1+√5ia<0,b>0,故〈ab=-1,解得点为←210：=号=二i0二+D=一？，故复数之在复面内对应13a<0,b>0,-21+2i,其对应的点坐标为(1,2)，所以复的点为（份一）在第四象限，故Aa=1故之=-1+ib=1,数之1和之2所对应的两点之间的距离为√(-2-1)+(1-2)7=√10.故错误：易知复量：的宾部为子，故B正选B.解析：因为|之2|=4，所以之2之2=16，7.A设x=a十bi(a,b∈R),则乏=a确；因为之z=之|2=1，所以乏=.1y则16一之1之2=之2之2一之1之2=之2（22bi,则之·乏=a2+b2,命题p:|之|=√2故C正确；因为之2=之1)，故1卡之2，所以21一之2等价于|之|=√a2+b=√2，即a2+16-212262=2,命题q:1之·乏-1|=1等价于13之1一之2之1-之21|a2+b2-1|=1,即a2+b2-1=-12,所以复数之2的虚部为}2222一之122之2|X22-211或a2+b2-1=1,即a2+b2=2或a2+1b2=0,p是q成立的充分不必要条,故D错误.故选BC√3一4122件，故选A.8,B'因为（仁1+2Dx=y-1-6i,所以15，BD复数：=-1十22(-1-i)一静能力提升练睡一2色=61解好=3所以1.B复数1+2i,一2+i,0所对应的点分y=4,-1-i,则|之|=√2，z2=2i,乏=别是A(1,2),B(-2,1),O(0,0),由题一1+i,其中复数之的虚部为一1.故选yi1=|-3-4i1=√(-3)2+(-4)7=5.意可知OA⊥OB,且OA=OB,正方形BD.故选B.以OA,OB为邻边，设第4个点D(x，16BDA中，今：-号+9则11-y),所以AB=(-3,-1),OD=(x,y),OA=(1,2),Bi=(x+2,y-1),1.1,故A错误；B中，若点Z的坐标为11=2=2故选A(一3,2)，则z=一3+2i,所以(AB.OD =0,则10.A设之=a+bi(a,b∈R),则乏=a(-3+2i)2+(-3+2i)p十q=0,整理OA∥BDbi,..2z-=2(a+bi)-(a-bi)=得5+q-3p+(2p-12)i=0,所以-3x-y=0,→1X(y-1)=2×(x+2),解得a+36i=1+3i,d83解得5+g3p=0·解得(p=6:2p-12=0,9=13,所以工=。1“第4个顶点对应的复数份二-1+i成递Ap十q=19,故B正确；C中，易知之的虚：y=3,部为一2，故C错误；D中，设之=x十x=-1十3i.故选B.yi(x,y∈R),则|z-2i|=|x+(y一2.C因为复数a2-4+(a一2)i是纯虚L.B2=,新=(5+3i)1+D(1-i)(1+i)2)i|=√Jx2+(y-2)2,所以1≤数，所以a2一4=0且a≠2，所以a=2+81=1十4i2的虚部为42的共x2+(y-2)2≤2，圆x2+(y-2)2=-2.故选C.22的面积为2π，圆x2十(y-2)2=1的3.Ba+3i=一1十bi,而a,b为实数，故轭复数为1一4i,|之=√17，之在复面积为π，所以点Z的集合所构成的图：a=一1，b=3,故选B.面内对应的点在第一象限.故选B.形的面积为2π一π=π，故D正确.故选4.B由题意有之=3-3-4(-D12.C设之=a+bi(a,b∈R),则x2=BD.ii·(-i)7a2-62+2abi=4+6i,可得17.一巨=-4-3i,故|之|=√(-4)2+(-3)22=5.故选B.口-6=子解得我i(1-i)3或解析：因为之=1中一1+D1-D5.B=1-i是-2i=名-2i-(2ab=6,b=2十合所以复数：在复西2(1+i)a=-2,22(1-i)(1+i)-2i=21+D-21=1-2e3a<0,b<0a-内对应的点的金标为（合，》，故位于i,故选B.2i2i×(1+i)63,z=二2一21，·2第一象限.因为之-i=2十i-i=6.A由题意可知二=-D1十)-2+2i3合所以1：---12-1+i所以复数名的-2+2i故选C,部为1.故选A.13.C由撩莫帝公式知，(cos吾+√份》+()-号汉A由题湾4：-三=}芒203音一害参考答案