衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

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时过A,C两点.若椭圆过A,B两点，代入解得a2=9,62=2,故其方程为花+又M(2,0),则直线AM的方程为)y=2t×-=1;若椭圆过B,C两92岭点，代入解得0=4，=2，放其方程为+号-12或y=42x24B设横圆方积为若=1o60.南s得。7-1.B联立{+y=1,得3x2+4+2r-2=0,则4=y=x+l,即椭圆方程为2，x2=1(a2>1).联立16t2-12(2t2-2)=24-8t2>0,即-√31,解得a2=4,所以b2=3,故椭片圆为a5,所以-22消去2t圆的标准方程为广，=1.43:可得点C的轨迹方程为y=-2255v4设与直线4x-5y+30=0平行的直线4x-5y+7-2.x+y2=1设A(x1,y1),B(x2,y2),联立4141m=0(m>0)与C相切，联立25+g=1,Y=-得25x2+2t+1,得(a2+462)x2-4a2x+4a2-4a2b2=0,则4x-5y+m=0x2,y28mx+m2-225=0,则△=36(252-m2)=0,解得m=25(a262s1,或m=-25(舍去)，所以直线4x-5y+25=0与C相4a2x1+x2=a2+462a-4a6因为AB的中点为切，则1P01m=130-251_5v④a2+4b2w√/42+5741(,）,所以+-2，则。=6，则6.B由题得A1(-a,0),A2(a,0),B(0,b),则BA1=4a2-4a2b2a2+462=2-2b2.设直线1的斜率为k,由题知k=(-a,-b),BA2=(a,-b).由BA1·BA)=-1,得b2c1=-1,又a2=+d,e=。=3,所以d=9,公=8，2,又AB=,√22-4(2-2b2)=放程圆的方程为号+长=15,解得公=1，则心=4，故C的方程为号y=16-1.D由题得m<4v5-8,则8.B设|F2B=t,则|AF2=2t,BF,|=|AB|=3t.因m又因为e=45-8为点B在椭圆上，有2a=|BF,+F2B=4t,解得t=5-2,所以1-m5-12,解得m=14-65受因为点A在椭肉上，所以4，=2a-4,=a,45-82即点A为椭圆短轴端点.在△ABF,中，由余弦定理又14-65=(3-√5)2，所以短轴长为6-25有cos BAF,=6-2.C由题得c=1.又Sam,=2×FB,xp=A8-即：所以2AF,I·AB在△AF,F2中，由余弦定理有cos∠FAF2=yp≤b,且△PF,F2面积的最大值为3，则b=√5，+n4c=即2=3又c=1,所以a=3,b2&b+。三4故椭圆C的方程为+了2a22,故c的方程为+号=172322x+v2或y=2-√2由题得F(1,0),l:x=8-1.2由椭圆定义知|MF2|=2a-|MF,,所以1,将：=1代入椭圆方程可得，点4为，习)或△MAF2的周长为|MA|+|AF2|+|MF2|=3a+|MA-|MF,I,易知MA-|MF,I≤|AF,I=a,当且56腾远高考交流QQ群730500642

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