[国考1号15]第15套 高中2023届高考适应性考试理科数学答案

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时，g(x)≥g(1)=0,即当x>0时，f(x)≥0恒成立，故f(x)在(0，+∞)上单调递增，=0:当时m3)=h-4所以f(x)不存在极值点3-2.解：(1)由题得x∈(0，+∞)，f'(x)=a+2-2.解：(1)当a=0时，f(x)=4lnx+2x,则f(1)=2,故切，点为(1,2)()=4+2，所以切线斜率=(1)(2-me,当xe(0,+m)时，y0,=6>0,当0c6,故切线方程为y-2=6(x-1),即6x-y-4=0.a≤2时，f'(x)>0,此时f(x)在(0，+∞)上单调递(2)g(x)=4lnx-2ax2+(2-2a)x+2,则g(x)=增，符合题意；当a>2时∫"(x)=-a+(2-a)e<0,-a2-(2a-2)x+4,当a≤0时，因为x>0,故g(x)>故f'(x)在(0，+∞)上单调递减，因为当x→0时，f'(x)一→+∞，x→+0时，f'(x)→-o,故3x。∈(0，0,故g(x)在(0，+∞)上是增函数，无极值；当a>0+∞)，使得f'(x)=0,故f(x)在(0，x)内单调递a-+增，在(xo,+∞)上单调递减，不符合题意，时，g(x)=,令g(x)=0得x=2综上，a的取值范围为(0,2].(2)由(1)得，当10时，g(x)有极考向3零点问题大值4n2+2-2,无极小值怎么解题a【腾远解题法】[1](0,1)U(1,+∞)；[2](x-1)2;13.解：f'(x)=e-a,g'(x)=a-(x>0),当a≤0时，f'(x)>0,g'(x)<0,即f(x)在R上单调递增，g(x)[45c:l6>70-8在(0，+∞)上单调递减，不符合题意；当a>0时，令1.解：f'(x)=3ax2-2bx,f"(x)=6ax-2b,f"(1)=0,f1)f'(x)=0,得x=lna,当xlna时，f(x)单调递增，故f(x)n=f(lna)=a--6x,则f(x)在(-∞，0)和(2，+∞)上单调递增，在oha令g(e)=0,得x=当0<时8()单区间(0,2)内单调递减，极大值为f(0)=2,极小值为f代2)=-2，则若直线y=m与函数y=f(x)的图象调递减，当>】时，g(x)单调递增，故g(x)m有三个交点，则m∈(-2,2)，即m的取值范围为（-2,2).(日）=1+na放a-alha=1+la,即na*2-1=a+12解：xe(0,+)f(x)=-2+a,当a≤0时了(x)<0Ae-b10o0题e0>0,f(x)在(0，+∞)上单调递减，又f(1)=-1<0,当x0,f(x)→+∞，得f(x)存在一个零点；当0时)单调递减，)f'(x)>0fx)在[1,3]内递增，f(x)m=f1)=0;当0时，由f()>0.可得0<元由了()<0，可得）=h受分又0a2,则罗<1.则,由题可得1)=03)=h3-,当h3-f(x)m<0,函数没有零点，综上，当a≤0时，f(x)存在一个零点，当00).①当a=0时，3时x3)=1n3-4k综上，当k≤n3时，44了()=，易知)在(0,1)内单调递指，(1，膳远高考交流QQ群73050064213

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