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[国考1号15]第15套 高中2023届高考适应性考试理科数学答案
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20.(1):AC⊥CB,AC⊥CC且CB∩CC=C,∴.AC⊥面BCC,:AC∥AC,.AC1⊥面BCC,…AC1⊥CB,AB=VAC2+CB22分:可知二面角C-AC-B的面角∠CCB是钝角，∴.作CH垂直BC的延长线于H:可得CH⊥AC,且BC∩AC=C,.CH⊥面ABC,V-MNC-Sme-Cll=C22.CH=1,4分RACCH中，sm∠CCH=3∠C,CH=30∠c=l50·△BCC中，CB=V3,CC=2,.由余弦定理可求得C,B=V13.AB=V4C2+CB2=V1+13=V14..6分(2)以C为坐标原点，以CA、CB分别为x、y轴，过C作面BAC的垂线作为z轴，建立空间直角坐标系.7分C(0,0,0)2A(1,0,0),B(0,V3,0),C(0,-V3,1),AC=(-1,-V3,1)8分CB=CB=(0,V3,0)∴.可得面AB,C的法向量为m=(1,0,1).9分又可知面AB,C,的法向量为n=(0,0,1).10分设所求角为0，：可知所求二面角为领角，c0s0-s
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国考1号答案
