吉林省2023-2024学年度高二年级上学期期中考试数学f试卷答案

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13:094G☐七、（本题满分12分）2,某公园要在小广场上建造一个喷泉景观.在小广场中央0处垂直于地面安装一个高为1：25米的花形柱子O4,安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过04的任一面上抛物线路径如图1所示.为使水流形状较为美观，设计成水流在距0A的水距离为1米时达到最大高度，此时离地面2,25米.图1图2图3(1)以点O为原点建立如图2所示的面直角坐标系，水流到OA水距离为x米，水流喷出的高度为y米，求出在第一象限内的抛物线解析式（不要求写出自变量的取值范围）：(2)张师傅正在喷泉景观内维修设备期间，喷水管意外喷水，但是身高1.76米的张师傅却没有被水淋到，此时他离花形柱子OA的距离为d米，求d的取值范围：些(3)为了美观，在离花形柱子4米处的地面B、C处安装射灯，射灯射出的光线与地面成45°角，如图3所示，光线交汇点P在花形柱子OA的正上方，其中光线BP所在的直线解析式为y=-x+4,求光线与抛物线水流之间的最小垂直距离。八、（本题满分14分）23.如图1，在△ABC中，AB=AC,点D为BC延长线上一点，∠BAC=∠ADB.(1)求证：AD=BD:(2)作CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为点E,F,DF交AC于点G隙①加图2，当4C分2B0时，*号器的值，②如图3，连接DE交AC于点H,当EH=HD,CD=2时，求AD的长。2023年九年级质量调研检测数学试题卷第6页（共6页）三