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炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题
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在△ABE中，由余弦定理得BE=AF+AB-2AB·AE·c0s30-,故BE-39.AB由b=√3a=4√3，得a=4,b=4√3，由余弦定理得a2=b2十c2-2bcc0sA,可得16=48十2-2X4v5×号，化简得c2-12c+32-0,解得c-4或c-8故选AB10.CD对于A项，取A=15°，B=75°，则sin2A=sin2B,而△ABC不是等腰三角形，即A项错误；对于B项，若△ABC为锐角三角形，取A=80°，B=40°，此时sin80>cos40°=sin50°，即sinA>cosB,故B项错误；对于C项，cos2A+cos2B-cos2C=(1-sin2A)+(1-sin2B)-(1-sinC)=1,则sin2A+sinB=sinC,由正弦定理可得a2十b2=c2,故△ABC为直角三角形，即C项正确；D项中，由于AC·sin45°