[国考1号15]第15套 高中2023届高考适应性考试理科数学答案

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万唯中考试题研究·数学（福建）:BC∥DE,.∠ONH=∠ACB=60°六出0,0，且号+3好3.设线段BC与y轴的交点为点D,2则BD=CD,且∠OBD=30°∴.∠NOH=180°-（∠ONH+∠OHD)=即-名，+3+3，化为-.BD=0B,cos30°=√540°，1&20D=0B·sin30°=1.∴∠D0C=∠D0H-∠N0H=40°，3(出-出2):点B在点C的左侧，OA=OD12.点B的坐标为(-√3，-1)·∠0AD=∠D0C=20°1≠2，:点B在抛物线y=ax2+bx+c上，且2六出·出=-3，即6=3c=2,b=0,则∠CBD=∠0AD=20°，:BC∥DE,如解图，设点N关于y轴对称的点为3a+2=-1,解得a=-1,.抛物线的解析式为y=-x2+2;∴.∠BDE=∠CBD=20°(3)解：当点0在DE的右侧时，如,测点的坐标为（号兰）。解图②，作直径DN,连接BN,:点P是点D关于点A对称的点，同(2)可得∠ADE=∠BDN=20°，抛物线的顶点坐标为A(0,2),L0DH=20°..AP=AD=3,∴.∠BDE=∠BDN+∠ODH=40°..点P的坐标为(0,5)，设直线PM的解析式为y=kx+5,第4题解图①点M的坐标为(1，-+2)，②证明：设点M的坐标为(x1,-+六-2=%+5，则=32),点N的坐标为(2，-号+2)，-33+5=3-9+5设直线OM的解析式为y=k,x,0,M,N三点共线，x,≠0,2≠0，1好第3题解图②2x-9=9且+2-+22,大题小做102点N在直线PM上，即点N关于y即-x+1.解：当x1<2<0时，，-x2<0轴的对称点在直线PM上2(x1-2）由(x出2)(yy2)<0可得y20,整理得1一x2=12当<0时，y随x的增大而减小，出1≠2，.x2=-2,同理可得，当>0时，y随x的增大而增大，即，=、2.该抛物线的对称轴为y轴。2.解：如解图，以D为圆心，DA为半径点N的坐标号会2》的圆与抛物线交于另外两点B,C,如解图②，设点N关于y轴的对称连接DB,DC,由二次函数的对称性点为点N,质可得，△ABC是等腰三角形，△ABC有一个角为90°，则点w的坐标为（号，音2），△ABC是等腰直角三角形，:点P是点O关于点A的对称点，且DA=DB=DC=3,第3题解图OP=20A=4,即点P的坐标为(0B(-3,1),C(3,1),4.(1)解：抛物线过点A(0,2),4),:点B在抛物线y=ax2+c上，.c=2设直线PM的解析式为y=kx+4,且c=-2,点(-√万，0)也在该抛物线上，点M的坐标为(，-x+2),9a-2=1,即a宁.a(-2)2+b(-√2)+c=0,-+2=64,则所=-行名x1即a,b满足的关系式为2a-√2b+2=抛物线的解析式为y=了2-20(a≠0)；-2.2+4=2(2)4(2)①解：当$1<2<0时，1-2<0由(，-x2)(yy2)>0,得y1-y2<0,当x<0时，y随x的增大而增大；同理可得，当x>0时，y随x的增大点N在直线PM上，.PA平分LMPN.而减小，∴抛物线的对称轴为y轴且开口向下，则b=0.第2题解图:以点0为圆心，O4为半径的圆与3.证明：设点M的坐标为(，+2)，抛物线交于另两点B,C,如解图①，点N的坐标为(，-号+2)，连接OB,0C.:直线y=-1,当x=0时，y=-1,.△ABC是等腰三角形，.直线y=x-1恒过点D(0,-1),又△ABC有一个内角为60°，:M,D,N三点共线，.△ABC为等边三角形，且0C=0B=0A=2,第4题解图②40